Question

rrrrhhht

（2）について教えてください

029
正の整数をx²+y' (x, y
を0以上の整数としたときの形で表される数を平方数という。
は0以上の整数)のように、 2つの平方数の和として表すことを考える。 例えば、5は5=12+2,65
は 65 = 12 + 82 または 65=42+ 72 である。 ただし, 5=12+22と5=22+12 は同じ表し方とみなす。 次
の問いに答えなさい。
(東京・慶應女子高)
(1) 53を2つの平方数の和で表せ。
(2) 正の整数nがn=(a²+62)(c² + d²) (a,b,c,dは0以上の整数) で表せるとする。次の①
⑤に適する式を答えよ。
n = (a² +6²) (c²+d²)
= 1 +2abcd-2abcd
この式を変形すると
n=
2 + ③)2+(④ (5)
または
n= (2 ③)2 +
2
4
5
(3) 5777を2通りの2つの平方数の和で表せ。
5777=53×109
+