物理
高校生
この(2)の問題の解説でy=、、、の③の式でなんでy軸の向きとayの向きが逆なのに、なぜプラスで計算されているのでしょうか？
*44.斜方投射● 図のような水平面とのなす角が30° の
斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対
して角度0,初速度 voで発射する (0°<0<60°)。重力加
速度の大きさをgとする。
() 斜面と衝突するまでの小球の運動で, 発射から時間t後の斜面に平行な速度成分 vx,
斜面に垂直な速度成分 ひッを vo, g, 0, tで表せ。
(2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 toを ひo, g, θで表せ。
(3)発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rをv0, g, θで表せ。
(4)小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tan0の値がいくらであればよいか。
Vo
ン
30°
[横浜国大 改)
のここがポイント
(1)x軸を斜面方向, y軸を斜面に垂直な方向にとっているので
小球の運動
44
x方向:初速度vocosé, 加速度 -gsin30°の等加速度運動
ッ方向:初速度vosin0, 加速度-gcos 30° の等加速度運動
このことから, 時間 t後の速度成分 (Us, ひッ), 位置(x, y) が求められる。
(2) 落下時間 toは y=0 より求められる。
(3)到達距離Rは, 時刻 toのときのxの値として得られる。
(4)「斜面に対して垂直に衝突」 ということは, そのときの速度のx成分が0であるということ。
ax
Vx
ay
1,309
130°
Vo
R
0
Vox
Voy
g
30°
0
ー(1) 小球の加速度のx, y方向の成分を (ax, ay) とすると
V3
1
29,
また,初速度 toの成分(v0x, Voy)は
ax=-gsin30°:
ay=-gcos 30°=
2
Vox= Vo COS 0,
Voy= Vosin0
よって,等加速度直線運動の式「ひ=vo+at」 より
Uょ= Voxtaxt = VoCOs 0-
…の
は
ごりい お 中命
天 は で 方らのおら()
Uy= Voy+ayt= Vosin0-
3
-gt
(2) 発射から時間t後の小球の位置を(x, y) とする。「x=Uot+at」より
1
2
x= toxt +axt?= w cos0·t
2
1
16
4
t20p
2
V3
ソ= Voyt +方ayt= vosin0·t-
4
1
.③ 味士に
t=to のとき,斜面に衝突するから y=0 である。③式より
V3
0= vosin0·to-
-gto?
4
-0ms
4v0sin0_4/3 vosin0
V3g
to>0 より. to=
3g
し…の
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回答ありがとうございます！理解出来ました！！