物理
高校生
解決済み
リードα 物理 Let's try 32 （２）
問題に関する質問です
写真に緑色のラインが引いてあるとこをどのように求めたのかわかりません なぜ周期（T）の２分の１が バネの伸び最大となるのですか？ どなたか教えてください
2
32. N面上のばね振り子● 傾角0のなめらかな斜
面上で、ばね定数んのばねに質量mのおもりをつけ, ば
ねが自然の長さとなる位置で静かにはなしたところ単振
動を始めた。重力加速度の大きさをgとする。
(1) ばねの伸びの最大値xはいくらか。
がないかS2で
「っに!
10 gcse
水X: mgxstne
0
CR!!
- 2mg sino
ス=
gsne
(2) おもりをはなしてから, ばねの伸びが初めて最大になるまでの時間 tを求め
早根動の月和でてくれを たみ屋
よ。
分 1つかの仲ルが初めて最スにカチ
万もりをはなしてカ
日時間て0月期でのさ情てする。
33. 単振り子● 図のように, 長さ 1の軽い糸に、大きさの
無視できる質量mのおもりをつけて振動させる。 おもりの最
下点を原点Oとし, 水平方向右向きにx軸をとり、重力加速度
Ssinb
nScos9
の
するので,, みが
ばねの伸びが最大となるのは、 最下点であるから,こ
のときのばねの伸びは 2.xoである。よって
る。(3)のgをg+αで置きかえて
2mgsin0e
k
1
T'=2π\g+ae
x=2xo=
補足 1 別解 おもりの加速度を
m
(2) 単振動の周期をTとすると T=2z、
式は
k
mgx
よって
a
おもりをはなしてから,ばねの伸びが初めて最大にな
ma= -
これを「a=-e"x」 と比較して
るまでの時間さは周期Tの一倍である。。
g
ゆえに T=ト
の=
A A
2 (注]上昇加速度αで運動
ているエレベーター内におもり
つるすと,おもりにはたらく力
つりあいより糸が引く力の大き
m
-×2元R
m
三元。
補足 1 初めの位置は, おもりの速さが0であるから振
動の端である。 よって, 振幅は xo に等しい。
2 別解
力学的エネルギー保存則より
0+mgxsin0+0
初め
Sは
X
x sin 0
S=mg+ma
終わり
0
基準
=m(g+a)
-kx?
=0+0+
2
よって,みかけの重力加速度の
x>0より
2mgsin0
k
x=
3 (注)単振動であるから, 等加速度直線運動の公式な
どを用いてはいけない。
Point 単振り子ではおもりの振れが小さいとき、
33
単振動とみなすことができる。 加速度運動するエレ
ーターの中で単振り子を観察すると, 重力加速度の
回答
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