Question

おでん

解答のデカルト座標とはなんですか？また、mv(t微分)Xはなにを表しているのでしょうか？

24
速度に比例した抵抗を受ける放物運動
例題 4
速度oに比例した抵抗カーmyuを受ける場合の放物連動について次の間に
2) 初期位置を原点, 初速度の水平成分, 鉛直成分をそれぞれvox,
き、運動方程式を解け、
tVoa とする。
(1) 運動方程式を立てよ。
(1) 運動方程式は船直上方をる軸とするデカルト座標をとると、
である。
2
ーmYU
mg
1 V0x
X
図3.14
(2) 初速度をvo=(v0x,0, v0z)と して式①を1回積分すると
Ux= Voxe",
-yt
ッ=0, ひ= Voze-74_(1-e-*)
となる。さらに初期位置を原点にとると,上式②を積分して
2
X=-
Y
t (1-e-"). ソ=0, 2ー-2(met 2)1-e-")
ス=ーンt+
V0zt
3
となる。
【注意】
→oとすると, 式②から分かるように速度は v=(0,0,-g/y)という一定値に近
終端速度
く.これを終端速度という, 終端速度は初期条件に依存しない、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

デカルト座標はここでは直交座標系のこと。
md/dt(vx)=m(ax)
つまりx軸方向の外力、ここでは空気抵抗のこと。

哲治

ちなみに普通の高校生は微分方程式は習わないから大学カテゴリーで質問しないと回答つきませんよ。

おでん

丸2は微分方程式ですか？

哲治

(1)を時間tで積分したものです。

おでん

ありがとうございます

哲治

ここではベクトルvは３次元ベクトルである。
ベクトルvは当然にy成分を持つ。
ここではy方向の外力は空気抵抗だけだからそのようになる。

おでん

丸2についてなのですが、ティーで積分したとき積分定数cが、プラスcではなくかけてあるのはなぜですか？

哲治

どれのこと？

おでん

(2)の式１を一回積分するとというところです

哲治

cってどこにあるの？

おでん

すみません😢⤵️⤵️。見間違いでした

哲治

またいつでも質問してください。

おでん

何度も失礼します。vzを一回積分するとなぜ...-g/r... になるのでしょうか？

哲治

これは①の運動方程式と(2)における初期条件をともに満たすようにうまく調整してるだけです。

哲治

この二つの条件が確かに満たされてるのを確認してください。

おでん

丁寧に解答を書いていただきありがとうございます。ですが、勉強不足ということもあり、あまり理解できませんでした。
お時間使わせてしまって申し訳ありません

おでん

ありがとうございました

哲治

たぶん微分方程式の知識不足だと思います。
基礎の基礎の微分方程式の知識あれば当たり前のことしか書いてない。
問題の解説とかもいいけど、教科書の解説がわからないとかでも説明しますので。

おでん

その時はお願いします！

哲治

たぶん君の実際の学年よりもかなり予習していると思います。
前にも言いましたが一流大学の編入試験の過去問は高専でもトップ層の連中しか合格できませんのでかなり難しいです。
だから現時点では足らない知識があるのは当然だからあまり気にしなくていいと思います。
おそらく桜井本の収録内容の知識がすべて揃うのはまだまだ先になると思いますよ。
焦らず一歩一歩勉強していってくださいね。いつでも質問にはお答えしますので。