Question

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1枚目(2)の問題についてです。なぜvcos45°が2枚目の下線部のようになるのかが分かりません。教えてください

物理
146.斜方投射と力学的エネルギー● 図のような,
なめらかな曲面がある。水平な地面からの高さん
の点Aから,初速度0ですべり出した質量mの小球
が,高さ h。の点Bから上向きに45°の角度で飛び
出した。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。
(2) 最高点を飛んでいるときの,小球の運動エネルギーを求めよ。
(3) 点Bから飛び出したのち,小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。
A
45°
h」
B
h。
水平な地面
崎17

解答
h+h。
2
2
指針面からの垂直抗力は仕事をしないので,一連の運動において,
小球の力学的エネルギーは保存される。小球は,点Bから飛び出したあ
と放物運動をする。放物運動をしている間,重力によって鉛直方向の速
度成分は変化するが,水平方向には力を受けないので,水平方向の速度
成分は常に一定であり,最高点に達しても小球の速度は0にならない。
解説)(1) 点Bでの速さをひとして,点Aと点Bとで,力学的エネル
ギー保存の法則の式を立てる。地面を位置エネルギーの基準とすると,
点Bから飛び出したと
きの運動は,斜方投射に
相当する。
○点Aでの運動エネルギ
ーは0である。
1
mgh,=;mu+mgh。
2
0=/2g(h」-h。)
vsin45°
C vcos45°
A
(2) 点Bから飛び出した直後の速度の水平成分は
vcos45°
he
UCos 45°=Vg(h,-h。)…D
B
(図),
最高点Cでは,鉛直方向の速度成分は0となるが,
水平方向の速度成分は式のと同じである。したがっ
て,最高点Cでの運動エネルギーは,
地面
別解〉(2) 直角三角形
の辺の長さの比からも、
点Bでの速度の水平成分
(ひ)を求められる。
1
m(vcos 45°)*=→m(/g(h,-h))=
2
-mg(h,-h)
2
1
し +る
占Aと最高占Cとで
カ

力学的エネルギー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

cos45 の分掛け算してみて

1

理解できました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️