物理
高校生
解決済み
例題18の(1)、「人工衛星の速さv」の答えは√gRでも大丈夫なんでしょうか？どなたか教えてくださると助かります。
リードC
第6章。万有引力 53
基本例題 18 人工衛星の運動
*94,95
地球の表面すれすれの円軌道を,一定の速さで運動する人
工衛星がある。地球の質量をM, 地球の半径を R, 万有引力
定数をGとする。
(1)人工衛星の速さゅと周期Tを求めよ。
(2)地表からの高さがRの円軌道の場合,人工衛星の速さと
周期は(1)の何倍になるか。
R
CR
mim2
指針 (1) 万有引力「F=G"
」が向心力となり、人工衛星は半径Rの等速円運動をする。
解答 (1) 人工衛星の質量をmとする。運動
を2Rに置きかえると
/2
GM
V 2R
1
進さがー-ー。
方程式「m-=F」より
ア
2
2
、Mm
G-
R?
GM
リ=
VR
/2
よって
倍
2
m
R
2元R
-=2πR,
ひ
R
2R
周期T'=2r-2R GM
-=D2/2T
周期T=
GM
(2) 地表からの高さがRのとき,円軌道
の半径は2Rである。(1)の結果のR
よって 2/2倍
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