Question

Karry

發問 數學

作業三
學號:
姓名:
練習三:函数、序列、字串與關係
1. (8%)R是定義在A = {1,2,3,4}
的一個關係,請問下列R是否為一個函數?说明原因。
(a). R = {(1,1), (2,3), (3,1)
(C). R = {(1,4), (2,3), (3,1), (2,2)}
(b). R = {(1,4), (2,4), (3,4), (4,4)} (d). R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
2. (8)寫出上題函數R的定義域、對應域與值域,並茎出吸序。
3. (8%)令了為自X = {0.1, 2. 3, 4到X的函数,f(x) = 4x mod 5,写出了的
有序對集合,並判斷是否為一對一或染成函数·說明之。
作業三
李我:
姓名
4.
(8%)令行為定義於實数的一個函数,已知(x) = 3logx,求y?
5. (6%)定義序列s為
11
S =

5. (6%)定義序列s為
1
1
Sn =
n
n + 1
(a). **1 SR-
(b). 5. 是遞增、遞減、非遞增還是非遞減序列?
6. (12%)令序列定義如下
rn = 3.25 -4.5", n > 0
(a). 12 =
(b). na
(c). 7.-2=
(d). (6%) rn = 7rn-1 - 10rn-2, n > 2
作業三
學號:
姓名:
7. (6%) a = baab, B = caaba, y = bbab, *
(31)。 aby
(b). IBa|
8. (4%)列出字串 cabia 的所有子字串:
9.
(10%)令R-(1,2). (21) (3,3), (1,1). (2,2)) 為定義於X- {1,2,3}的關係,
(a). 畫出R的關係表
(b) 畫出R的有向图
10. (10%)關係R定義如下:
(x,y) E R if 3 divides x + 2y
R具何種特性?說明之。

10. (10%)關係R定義如下:
(x,y) E R if 3 divides x + 2y
R具何種特性?說明之。
3
作業三
华號:
姓名
11. (10%)令S={{1,4}, {2.5, 6}, {3}}為定義於X = {1.2.3.4.5, 6}的分割。依據
定理 3.4.1 所得到的關係R 為何?此等價關係的等價類別為何?
12. (10%)R, = {(1,1),(1,2), (3,4),(4,2)}toR2 =
(11), (2,1), (3,1),(4,4), (2,2))為定義於 = {1,2,3,4}的關係,請列出。
R.,並畫出其關係矩陣。