Question

祺

畫線的地方是怎麼冒出來的

試推導出圓周運動的速度、加速度。
(只寫出答案而推導錯誤者不計分)
【成功】
ê, 0
Sol:(1)如圖所示,吾人可在圖示之位置,
建立一組切線單位向量及法線
單位向量,如下:
e--sinai+cosp;
e =-Cosai-sind;
(2)又在圖示之位置,動點之位置向
量為:F="Cos di+*Sing;
x
將此位置向量對時間微分,即可得速度向量:
dr de
do.
V
(-sin 0 î + cos 0 j)=r“ ê, =ro ê,
dt dt
dt
-
=r
由此可知:
-
A
=r ”。
動點4之速度大小為"C),而方向則沿圓周之切線方向。
(3)將速度向量再對時間微分,即可得加速度向量。即:
dV d²0
de
da
(-sin of + cos6 j)+y("")?(-cosai-sine)
dt dt>
dt
=ra ê, +ro en
由此可知:
動點4之加速度有兩個分量,其中:沿切線方向之分量大小為Q ;
沿法線方向之分量大小為ro'。