偏差値=(偏差/標準偏差)×10+50
で出ます。『偏差』と言うのは『変量－平均値』のことです。つまり、自分と平均の差の事ですね。
『変量』と言うのは、今回の場合だと各々の点数のことです。つまり、50点、64点、31点....といった、この個々の点数のこと！
『標準偏差』というのは、データの『散らばり具合い』を表すもので、『偏差の二乗の平均値(これを『分散』と言う)の正の平方根』のことです。例えば5の平方根は±√5ですよね？それの正の平方根、つまり√5のこと。ですからこの例で言うと、5=分散、√5=標準偏差、ですね。
(ここ↓は単に補足なので別に読まなくてもOKです！)
ですから標準偏差と分散の関係を式にすると、標準偏差^2=分散です。分散も同じくデータの散らばり具合いを表すものです。
(^2は二乗を表してます)
では、改めて分かりにくかったであろう箇所をまとめ直しておきます。
標準偏差=√分散
そして分散=偏差^2の平均値。
例えば、11点、13点、16点、4点といったデータがあるとします。平均点は11点ですね。自分の平均は10点としましょうか。
すると、分散=｛(10-11)^2+(10-13)^2+(10-16)^2+(10-4)^2｝÷4＝21 となります(暗算ですので間違っていたら申し訳ないです...)。
とうことは標準偏差は、もう簡単に分かりましたね。
√21です。この21(又は√21)が今回のデータの散らばり具合いだったという訳です。
ぜんっっっぜん要約出来てなくてくそ長文になってしまいましたが、これで偏差値は確実に求められます(笑)
お役に立てれば幸いです。
あ、因みに今無理に理解する必要は無いですよ！
高校1年生になったら習うことです！