Question

劉以樂

這題我不懂耶
因為彈力常數不一樣所以算出的伸長量也不一樣
但是並聯伸長量不是應該要一樣嗎 所以是要怎麼解？

20. 原長均為40 cm 四根彈簧力常數各為ki = j = 1.0 N/cn),
L2 = Lea = 2.0 N/
cm,若以彈簧連接重量 12 N木塊平衡時如右圖:其
中木塊厚度為5.0 cm,天花板至地板相距 140 cm,試求平衡時各彈
鑽之變形量分別為多少cm?
E
Cork ,
1121
( llllll

Answer 1

Anobii

上面兩根假設變形量都是x，k2彈簧彈力常數比較大，但它吊得也比較偏中央，所以如果木塊仍能維持水平，應該伸長量兩彈簧都是x
所以上面總共有x*1+x*2的向上拉力，即3x
下面的話因為木塊下壓x，所以k3,k4彈簧應該總伸長量x
但它們支撐木塊向上的力量F應該兩個彈簧都一樣，所以假設k3伸長量y，k4就x-y
且 y*1=2(x-y) 解得y=1/3 x 所以F=1/3 x*1 = 1/3 x
彈簧重量由下面的支撐力跟上面的拉力所維持平衡
所以 3x+ 1/3 x =12所以x等於3.6cm
因此k1=k2=3.6cm k3=1.2cm k4=2.4cm

劉以樂

那個y*1=2*(x-y) 是解得y=2/3x吧

Anobii

呵呵 粗心大意沒驗算 你再自己算吧

Anobii

其實這題比較有趣的是上面那個彈簧它吊的位置很講究，因為有時候不小心就會畫成吊在木塊兩端，這樣的話因為左右兩個彈簧彈力常數不一樣其實木塊會歪歪的，不會保持水平。

另外這題答案，數字真這麼醜啊?(x= 36/11)

劉以樂

哦～ 謝謝你
數字確實蠻醜的😂

Anobii

哀~真這麼醜!!

回頭看看 3.6 2.4 1.2 多麼可愛~~

Anobii

老師是要教我們真理是在看起來醜的那邊的人生道理嗎?

劉以樂

🤣人生就是這樣嘛