ここでのfor the govermentは後ろの不定詞の意味上の主語です。大雑把にみれば補語の一部ではありますが、正確には補語はto以下です。
この文のforは意味上の主語を挿入してるだけなので補語ではありませんが、前置詞句を補語とする考え方はあります。
I am in Tokyo.このin Tokyoは何なのか?
①前置詞句だから補語にはならず第一文型
②I am.では文として成り立たないので補語になり、第二文型
③五文型のどれにも属さない、SV副詞の新たな文型である。
現状、学校教育等では①が主流だと思いますが、意味が分かれば何でもいいと思います。個人的には②が一番しっくりくるので前置詞句は補語になり得ると考えていますし。
分かりやすい回答をありがとうございます!