Question

シュンキ

(2)の回答の所の両辺を二乗して整理すると、と書いてあるんですが、どのように計算すれば良いのでしょうかご回答お願いします🙇🏻🙇🏻🙇🏻

で経路差を光
基本問題 394, 395
rm
屈折率nの液体中の深さんの位置に, 点光源がある。 空気の屈折率を1とする。
(1) 真上近くから見ると、 点光源の深さはいくらに見えるか。 ただし, 0が十分に小さ
いとき, sin@= tan0 が成り立つものとする。
(2) 点光源の真上に円板を浮かべ, 空気中へ光がもれないようにしたい。 円板の最小
半径を求めよ。
(1) 点光源P
は,屈折によってP'に浮
き上がって見える。
(2) 水中から空気中への光
の屈折角が90°になるとき
の入射角(臨界角)を考える。
(1) 見かけの
深さをhとし,図のよう
に光が屈折したとする。 真
上近くから見ており, 角0.,
6,は十分に小さく, 屈折の法則から,
tan0,
tan0。
指針
(2) 円板の半径をrと
すると,Bに達した光
の屈折角が 90°になれ
ばよい。屈折の法則を
B
Al
A
-n=0, 1, 2, …)
B
h 0c
用いると,
P
0
sin90°
sinec
h
n
解説
1
PY
sin90°=1, SIndc=Thetr
r
なので、
R
P
/h+r?
nr=Vh?+r?
n=
r
h
両辺を2乗して整理すると、
ア=
Vn-1
(1) n,sin@,=nesin@, の関係を用
いると,1×sin0、=n×sin@, となり、 式①と同
AB/h'
sin6
sin02
h
n
1
AB/h
h'
別解
h
したがって, h'=
じ結果が得られる。
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　　　　nr＝√{h²＋r²}

●両辺を2乗

　　　n²r²＝h²＋r²

●r²の項を左辺に集める(符号に注意)

　n²r²－r²＝h²

●左辺をr²でくくる

(n²－1)r²＝h²

●両辺を(n²－1)で割る【n²－1≠0】

　　　　r²＝h²/(n²－1)

●両辺の平方根を考える【r＞0、n²－1＞0】

　　　　 r＝h/√{n²－1}

というような感じです

シュンキ

すごくわかりやすかったです！！ありがとうございます！