「気まずい」が正しいです。
｢つ｣に濁点がつくのはもともと｢つ｣が入っていた単語が別の単語とくっつき、発音の関係で濁点が入った場合、もしくは｢つ｣が連続している場合に限られると言われています。
例)面(ツラ)→アホ面（アホヅラ)
続く(ツヅク) など
「ず」なのか「づ」なのか分からない場合は上記ので判断すると分かるかな、と思います🙌🏻
ただし一部例外もあるので気をつけてください!
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