Question

jkdd84

想請問這題的E選項的詳解
如果依照詳解那樣算，不是有可能搶匪的速度就大於原本假設的40m/s了嗎？
因為他的t如果大於10 就開始不成立了

（t的定義域有可能大於10）

而且原本40m/s都追不到，如果搶匪不超過40 ，只要警車最終可以略大於40即便很小不是也可以追到嗎？

30
高中基礎物理(二)B上學習講義
範例(7)追趕問題
一警車接獲搶案通報之後,以最高車速40 公尺秒(144 公里/時),沿直線道路向東趕往
搶案現場。當警車距離搶匪250 公尺時,搶匪開始幫車從靜止以4公尺/秒的加速度,沿同
一道路向東逃逸。警車保持其最高車速,繼續追逐匪車。若匪車最高車速也是40 公尺/秒,
則下列敘述哪些正確?(應選三項)
(A)搶匪駕車 10 秒後被警車追上(B)兩車相距最近距離為50 公尺 (C搶匪駕車從靜止經過
10秒,前進了200 公尺 D搶匪駕車從靜止經過 10 秒,車速為40 公尺/秒E)若警車要
追上搶匪,則警車的速度至少要20 公尺/秒

30 範例(7) BCD
【解析】
算出 10 秒時警車是否以追到搶匪
警車所走距離S警車=40×10=400
1
搶匪所走距離S 搶匪
X 4 X 102=200
2
=
1
→ 40 X 10<
X4 X 107 + 250
2
u(m/s)
40
10
t
-+(s)
(A)所以警車在 10 秒時,尚未追到搶匪,此時搶匪車速
Up=4×10=40。假設警車追上搶匪,則40t=
1
250 +
+ -x 10 x 40 + 40 x(t-10),結果無解。
2
所以警車追不到搶匪,所以(A)錯。
(B)其最接近距離為當兩者速度一樣時,即為t=10 秒。
1
兩車速度相同,距離為250 +×4×10^-40 × 10
2
=50 公尺。
(CD)此時搶匪已前進。×4×10^=200,車速為
2
40 m/s。
E假設警車速度為U,於t秒追上搶匪,則此=
1
- X4Xts +250,2f-t + 250-0有解,
2
t
u? -4X2X25020 V220V5。
【類題] (1) 125 秒;(2) 2500 公尺
了名刀LE 1