Question

りゅう

斜め衝突の問題で、壁に対して平行成分の速度って、重力加速度は必要ないのですか？
教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

衝突の間にかかる時間を Δt とすると、この間に重力が物体に与える力積は mgΔt です。
理想的な衝突とはΔt→0 の極限のことを言い、この場合
mgΔt→0
となり、重力が与える力積を無視できます。

それでは水平方向はどうでしょうか。
水平方向には壁から垂直抗力Nが加わります。こいつの力積IはI= ∫Ndt でΔt→0では積分区間の間隔が0になって I→0 になると思うかもしれませんがそうではありません。それだと壁は物体の運動量を反転させて跳ね返すことができません。
もう少し慎重に考えると、極限をとる前はI=∫Ndtを加えて運動量を反転させて跳ね返します。「Iを一定に保ったまま」Δt→0の極限をとるのです。この場合N→∞になりますが積分区間の間隔がΔt→0なので∞0=I(有限値)になります。このような力を撃力と言います。
理想的な衝突の場合、撃力以外の力が加える力積は0になります。

撃力 運動量保存

りゅう

ありがとうございました。