4つの選択肢から一つだけを選べというのであれば、答えは2のonlyですね。
文字通りに翻訳しますと、
「ハミルトンとスタンホープの間の列車運行は、週末には1時間に一回だけ走る。」
Train services between Hamilton and Stanhope が文の主部で、
「ハミルトンとスタンホープの間の列車運行は」 という意味。
run は「走る」。
only は 「~だけ」とか「~しか」という意味。
once は「一回」とか「一度」という意味。
an hour は「1時間につき」という意味で使われており、
once an hour で「1時間につき一回」という意味です。
only once an hourで「1時間につき一回だけ」という意味になります。
on weekends は「週末に」という意味。