簡単に言うと、アメリカの人々がキレたってことです。
当時アメリカは、イギリス領でした。そこに住むイギリス人(後のアメリカ人)は、イギリス本土に税を納めていました。
しかし、アメリカの人々は、代表を選び、英国議会へ送ることが許されていません。
つまり、アメリカの人々は税金だけ取られて、彼らの要望は一切イギリス本土には取り入れられない(要するに、アメリカの人々が納めた税金はアメリカの人々のためには使われていない)訳です。 そこでアメリカの人々は、「俺たちはイギリスのATMじゃない‼️」と怒り、アメリカ独立戦争が起きました。
「代表なくして課税なし」の代表とは、アメリカの人々が選出した代表のことです。従って、「俺たちアメリカの要望を伝える代表を選出出来ないなら、お前達イギリスは俺たちアメリカの要望を聞く気が無いってことだよな？じゃ、税金払わなくていいよな？？」
みたいな意味となります。
