回答

正直、英訳問題で語数を縛るのはよくわからないです。それでも問題に出すということは、おそらくワークや教科書など、どこかしらでやったことがある問題で覚えていてほしいということだと思うのでそこを確認するのが早いと思います。

1.はおそらく「来てほしい」だからcomeを使ってほしいんだと思います。
I want you to come with me.かな?と思います。

3.は文法的にまずいミスです。分詞の形容詞的用法の現在分詞と過去分詞の違いは、その他の形式の文法問題でも問われる可能性があります。
usingかusedを使うかは、日本語から判断してはいけません。この場合、「使われている」は自転車にかかっています。なので、自転車さんがuseするのか、useされるのかを考えないといけません。自転車さんから手が生えて、何かを使っていたらホラーです。自転車は使われるものなのでbike used by Tomになります。
This is a bike used by Tom.
念のため言っておきますが、これは関係代名詞の省略ではありません。これは過去分詞の形容詞的用法です。

ブドウくん

関係代名詞を省略できるのは目的格のみです。This is a bike which is used by Tom.は、whichを取っ払ったときにThis is a bike.と is used by Tom.になりますが、明らかにwhichの後ろの文is used by Tomは主語が欠けているので主格です。
例えばThis is a bike which Tom bought yesterday.だったらwhichを取っ払えばThis is a bike.とTom bought yesterday.になります。buyという動詞は必ず後ろに「何を」にあたる名詞(目的語)が必要な動詞(他動詞)です。
Tom bought yesterday.は目的語が欠けているので、目的格の関係代名詞となり、このときはThis is a bike Tom bought yesterday.とできます。

ヨル

答えの開設はすごくわかりやすくてほんとうにありがたかったのですが、2個目のコメントの目的格の方は私の頭が悪いので難しすぎました…
ほんとにごめんなさい。そしてありがとうございます!

ブドウくん

理解してもらえなかったのなら、僕が悪いので謝ることはないんですが、そんなに難しいことではありません。
関係代名詞は習っているでしょうか?習ってなかったらわからなくても仕方ないですが、習っているなら中学3年生の英語なのできちんと理解してほしいところです。

関係代名詞というのは、主格と目的格と所有格があって、そのうちの主格と目的格について説明しています。
関係代名詞というのは、2つの文をくっつけたようなやつです。しかし、必ず関係代名詞の後ろに続く文のどこかには欠けているものがあります。後ろに続く文に主語が欠けていたら主格、目的語が欠けていたら目的格です。
だから、関係代名詞を取っ払ってやって、その前の文と後ろの文に分けてやり、その後ろの文に何が足りていないかを考えることで、その文が「何格」の関係代名詞の文なのかがわかるということです。

ブドウくん

その上で、「目的語」が欠けていると言われても、目的語が何かをわかっていなければ、わからないと思ったのでその説明をしたんです。このあたりは、文型の話とも関わるので、一応高校内容かもしれませんがとても大切な話です。第一文型SVとか第三文型SVOとかやってないですかね?そのSVOのOって何やねんという話を説明したんです。

動詞には2種類の動詞があるんです。run「走る」やwalk「歩く」のようにそれだけで成立する動詞(自動詞)と、like「~を好む」やbuy「~を買う」play「~をする」のように、後ろに名詞を伴わないと使えない動詞(他動詞)があります。例えば、担任の先生が教室にすごく落ち込んだ顔で入ってきて「友だちが死んでん...」って言ってるときに「誰を?」って聞くやつは変態ですよね。つまりdieは「~を」がいらない自動詞です。でも血まみれで入ってきた先生が「殺してもた...」と言ってて「誰を?」って聞くのは普通です。killは他動詞で後ろに「~を」がいるからです。
だから、I run.は文法的にOKですが、I like.は文法的にアウトです。I like soccer.ならOKです。この文のsoccerみたいに、動詞の後ろに続いて「~を」の役割をする名詞のことを動詞の目的語というんです。I bought a car yesterday.なら動詞buyの目的語は、「何を」買ったかを表すa carです。

同じように、Tom bought yesterday.もboughtの後ろに目的語がない以上アウトな文です。つまり、主語が欠けたアウトな文が続けば主格であるように、この目的語が欠けたアウトな文が続いているから、目的格の関係代名詞になるんです。

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