大問1の解説だけ書きました
かなり詳しく書いたつもりです
集合と論理の部分では、反例だけでなく、ちゃんとした証明もしてみました。
この証明は力のつく問題だと思うので、よかったら証明もしてみて下さい

大問2以降は、書くかわかりません

大問2更新しました。
統計はやってません。もしやったらアップロードします

大問2は計算の工夫ができればすんなり終わります。慣れれば、暗算でできますが、計算過程も丁寧に書いておきました。