ページ1:

2
BD
A
↓
Q 四角形 EFGHは平行四辺形
証明) 対角線BDをひく
△ABDにおいてはABの中点
HEADの中点であるから
中点連結定理より
("
①
EH // BD, EH = 2BD O
△BCDにおいて同様にして
FG" BD FGBD - ②
+
E
B
①.②よりEH/FG,EH=FG
1組の対辺が平行でその長さの対迦が等しいから
四角形EFGHは平行四辺形である
平行線と比
↓
K. 5)
の

ページ2:

点
E
"
("
Fr
B
A
H
BD
D
G
C
F

ページ3:

xcm
6:8=
3:4
①DE!!BCならば、AD:DB=AE:FCの証明
証明)点Dを通り、ACに平行なDFをひく
△ADEとADBFにおいて
仮定よりDE/BCなので同位角に等しい
∠ADE=<B
DF//ACより同様にして
∠A=∠BDF
2組の角がそれぞれ等しい
SADESADBF
相似
図形の対応する辺の比は等しいから
AD:DB=AEDF①
平行四辺形の対立に等しいので
DF = EC2
①② より AD:DB=AE:EC」
DA
→

ページ4:

ECの証明
ひく
に等しい
F
A
←
E

ページ5:

右の国でDEⅡBCとするときADの長さを求めなさい。
E
AD=xcmとすると
6cm
3:4=x=6
4x=18
9
2
A.AD=3/cm
B
3ch
xcm
A
Q 右の図でDEI BCとするとき
AD: AB=AE:ACであることから
AEの長さを求めてみましょう。
8=12=x:(x+3)
12x=8x+24
4x=24
D
8cm
A
x=6
A.AE=6cm
4cm
tom
D
E
3cm
C
A

ページ6:

長さを求めなさい。
E
D
m
B
55
B
D
6cm
3cm
8cm
A
ch
4cm
C
Low
E
3cm
C