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Date
方程式
方程式とはどんなものか知ろう!!
□+7=12
・-3×□=18
□ 5
□=-6
小学校の時の口がみに変わったのが方程式である。
x+7=12→方程式(文字をふくむ等式
x=5→方程式の解(かいと読む)
解を求めることを方程式を解くという。
P76
(ア)x-8=5
(1)43-7=5
問2 次の方程式のうち解が3であるものは?
(ウ)x+2=3x-4
左辺=3-8=-5左辺 =12-7=5左辺 =3+2=5
右辺 = 5
右辺 = 5
右辺 =9-4=5
.
・右辺と左辺が等しいと方程式の解である。
→
18307
△
△
xC+7=12x+7-7=12-7(両側から
等式の性質 A=Bの場合
①A+C=B+C
(両辺同じ数をたしても等式は成り立つ)
②A-C=B-C
(両辺から同じ数をひいても等式は成り立つ)
③AXC=BXC
(両辺同じ数をかけても等式は成り立つ)
4 A÷C=B÷C
(両辺同じ数であっても等式は成り立つ)

ページ2:

等式の性質を使って方程式を解こう。
A=Bならば
①A+C=B+c.
-A-C=B-C
③AXC=BXC
二ではないという記念
④A÷C=B÷CCはOでは成り立たない→→C≠0
例):C+3=15
+3-3=15-34両辺から3をひく。
例) IC-7=20
左辺をxだけにするために
左辺をこだけにするために
-7+7=20+7←両辺に7をたす。
x=27
78 問4
(1)2C-9=30k
-9+9=3+9
CC=12
(3)x-1/2=1/20k
-1/21+1/2=1/2/3+/12/
x=1/2(1)
79 問5
(1)x+7=150k
+7-7=15-7
x=8
k
(2)x-8=
x-8+8=-10+8
x=-2
(2)x+6=201
x+6-6=2-6
x=-4
(3)x+1.2=
x+1.2-12=

ページ3:

等式の性質を使って方程式を解こう。
=-3
左辺をxだけにするために
5×4
= x 5=-3X54両辺に5をかける。
→8
x = 15
-4x=24
4xc÷(-4)=24÷(-4) 両辺を一4である。
79 問6
x=-6
(1)²=3K
〒×7=3×7
x=21
(2)=-5
4×4=-5×4
x=-20
(3)-1/x=26K
-xx-6=2X(-6
x=-12
左辺をxだけにするために
クエ÷(
↓
XC
279.
問7
(1)5x=45OK
(2)-8x=48 OK
x=-6
(3)12x=31
x=10
-x÷5=45÷5-8x÷(-8)=48÷(-8) 12x÷13
x=9
279 練習問題
(1)x-8=23
C-8÷8=23+8
CC-31
x=4
(2)30.
15=11
3C+15+15=11-15
(3)7+x=30
(4)-5+x
1+2c-7=30-7
-5 +x+5
+5
x=8
(5)42-12
x = A
C
12÷4
3
-7x÷7=-35÷7
2=5

ページ4:

方程式を手ぎわよく解こう
XC+7=13
-7-7=13-7
x=13-7
3xc+13=7
3x=7
3x=
-6
x=-2
P80問 1
=23
→3+7=13
移項
→xC=13-7
x=6
移項して解こう!
(2)6x
いこう
一方の辺の項
符号を変えて
他方の辺に
移すこと。
-17
6xc=-1745)
62
5x
53
5コン
15.
- 2x + 3 = 5;
4x
C
19=11
4x=11
-42
8
20
-2x²,
220+24
(例)8:
x22=24
6xc=24
左辺文字をふくむ
右辺→数だけの頂
x=4

ページ5:

いろいろな方程式を解こう
配する
(例)7(x-5)=gxc+1
7x
35=900+1
7: 9:+35+1
-2x=+36
IC=-18
P82 問4
1)4x+1=3(x+2)
4x+1=3+6
4x-37=-11+6.
(2)2(xc-4)=9xc+20
2x-8=9xc+20
2x-9x=4+8+20
-72=28
X-4
(3) -4(C+3)=5(x-6)
(4)5-2(72c-2)=1
-4x+2x-6
-42-52730412
-9pc=-18
x=2
2x=+1
x=2
5-14m+4=
-1400=
-14x=-8
5
(例)=1+2
×10=(x+2)×10
両辺に分母の公倍数をかけて
分母をふくまない方程式にす
分母をはらう

ページ6:

ひ
れい しき
と
比例式を解こう
縦と横の長さの比を書きなさい。
15:10→3:2
15:10=3:21
縦の長さは横の長さの何倍ですか。
10cm
1.5倍
倍(15÷10)
a:b
前の項を
a
後ろの項で
比の値
前の項
後の項
b
わる。
ポイント
2:3=1:12
[] = 8
a:b=c:d
[ab=cid 比例式という
ポイント
SP
=1/
xhd = xbd
adzbc
x 4.
2:31:12 2:31:12
=1:12.
x4 ↑
a:b=c=dならばad=ba
(例) 3:00=9:15 比の値
13 ww
82825
× 15'
比例式の性質3:5=x=15
5245
x = 9

ページ7:

P 87
方程式を利用して問題を解決しよう
2000円で、ばら6本と380円のかすみ草を買うとおっ
300円でした。はら1本の値段はいくらでしょうか。
8円
出したお金一代金の合計に
2000-300=1700
1700~380=1320
1320÷6=220
解答 2000-(6+380)=300
2000
62-380=300
-6x=-2000+380+300
-6x=-1320
x=220
方程式を利用して問題を解こう(過不足の問題)
何人かの生徒であめを同じ数ずつわります。
5個ずつわけると12個あまり、7個ずつわけると4個
たりません。 生徒の人数とはじめにあった
あめの個数を求めなさい。
・あめの個数
5個ずつ
わけたとき
答 生徒の人数をこと
5m+12=72-4
5xc-7コニー4-1
-22-16
5個×人数
2個
A8人
7個ずつ
わけたとき
+14個
x=8
7個×人数
A生徒8人 あめ52個
E
考えよう!
あめの個数をこと
7×8-4=52
A52個 5×8+12=52
30 = 12 = x+4 e
7