ページ1:

การวัดค่ากลางของข้อมูล
การวัดค่ากลางของข้อมูล เป็นการหาค่าของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการ
สรุปเรื่องราวเกี่ยวกับข้อมูลนั้นๆ จะช่วยทำให้เกิดการวิเคราะห์ข้อมูลถูกต้องและดีขึ้น
ค่ากลางของข้อมูลที่สําคัญ มี 3 ชนิด คือ
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean)
2. มัธยฐาน (Median)
3. ฐานนิยม (Mode)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
(Arihmetic mean)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ค่าที่ได้จาก
การนำาผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหาร
ด้วยจํานวนข้อมูลชุดนั้น
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร (1)
Exi
M==
N
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง (X)
ไม่แจกแจงความถี่
X =
แจกแจงความถี่
n
X;
ก
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
A = 2 W;X;
=
N
ร
X
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
=
n
= W;X;
i=1
n
k
รวม 2 N, 4 รรม ; ;
N;
ไม่เป็นอันตรภาคชั้น
M =
ว
น
i21
= ½½ fixi, x = ½ fixi
1=1
N
X
i=1
ท
X; คือ จุดกึ่งกลางข้อมูล ( แต่ละชั้น)
f: คือ ความถี่ของข้อมูลชุดนั้น
เป็นอันตรภาคชั้น
k
X = A+ I / ≥ fid;
i=1
Zfi
j≥1
d; = X; - A
=
A คือ จุดกึ่งกลางชั้นที่มีความกว้างสูงสุด
O 1 คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น
4; คือ ค่าเฉลี่ยสมมติ
I

ページ2:

มัธยฐาน
(Median)
มัธยฐาน เป็นค่าของข้อมูลที่มีตำแหน่ง
ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด มีการจัด
เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากหรือ
จากมากไปน้อย
NOTE
มัธยฐาน
- ไม่แจกแจงความถี่
ทําแหน่งของมัธยฐาน คือ N+1
- แจกแจงความถี่
2
มัธยฐาน = L+ I
≤f₁
fm
L แทนขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
I แทนความกว้างของอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
โ. แทนความถี่ของอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
N แทนจํานวนของข้อมูลทั้งหมด
2. แทนผลรวมของความถี่ของทุกอันตรภาคชั้นที่ต่ำกว่า
อันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
..
สมบัติของมัธยฐาน
ผลรวมของค่าสัมบูรณ์ของผลต่างระหว่างข้อมูลแต่ละค่ากับมัธยฐานของข้อมูลชุดนั้น จะมีค่า
น้อยที่สุด กล่าวคือ ถ้า M เป็นมัธยฐาน แล้ว - 1 x ; - 11 มีค่าน้อยที่สุด
i=1