ページ1:

Vector
☑
เวกเตอร์ A ไป B (AB)
ส
N
W
+
E
ค.ยาว ส่วนของเส้นตรง AB BA คือ ขนาดของเวกเตอร์ JAB|
9
บท 1 ขนาด » สเกลาร์ บน)ด+ทิศทาง > เวกเตอร์
มท. 2 1 4 ปี ขนานกัน เมื่อ พ.ทั้ง 2 สายทางเดียวกัน ตรงข้าม นี่ ||
4 = ปี เพื่อ 1. ทั้ง 2 มีขนาดเท่ากัน และ ทิศทางเดียวกัน ที่นี่
บท. 3
9
บท. 4 นิเสธ นี่ คือ V ที่ขนาดเท่า นี่ แต่ง ทิศทาง ตรงข้าม นี้ พิเสธ คือ นี่
ก. บวก 9 ลบ Ô vector
บท. 5 ผลบวกของ นี่ ที่
บท. G
บท. จ
→
นี + บี
V.0 คือ V. ที่มีขนาดเป็น ศูนย์ เปี้ยน"0"
+
ex.
UN
(หัว - ท้าย)
= √
V. (4 - ปี) คือ ผลบวก ของ ที่ 4 เส6 ปี ได้ นี่ - ที่ = ๘ + (-)
ก. คุณ V. ด้วยสเกลาร์ ขนาด
uuu
บ
บท. 8
0 q = 0 แล้ว qq = d
ว
=
a> 0 แล้ว au ขนาด laul แน่วย “ทิศเดียวกับ น
@ d<๐ แล้ว au มีขนาด lalit! ช่วย “ทิศ ตรงข้าม
ก.เขียนในรูปสัญลักษณ์ เวกเตอร์
2 มิติ
3 มิติ
||
||
00
180
☐
C
360°
270°
\\ \
นี่
ex.
-4
น
IV เพ
(เริ่มอนโยน จบอันนั้น
จุดปลายลบจุดตัน ?
8 (X212982)
ก.หาเวกเตอร์ในรูปสัญลำแหน่
B
เขยมแบบ
เมทริกซ์
b
เขียนแบบ
ai +
ai + bj
เวกเตอร์
ก. าเนินกของเวกเตอร์
2 มิติ
a
b
C
qi + bj + ck
3มิติ
Vector |
O
ก. © vector
[:][] [84]
[n. Ⓡ scalar k [o] = [ko]
a+d
b+ e
c + f
a-d
b-e
c f
k
E
ka
kb
KC
8 (X2972)
A (X,Y)
X
12-×1
A (X19Y1921)
X-X1
จะได้ว่า คดี คือ 1) จะได้ว่า คือ ** **
AB 12 -
ก.หาบนาด V.
J
2 มิติ ใช้ นี่ =
8
จะได้ jü」 = J q +62
=
Vector 4 บห่วย?
AB คือ
3 มิติ 99 นี่
=
- Y1
22-21
0
จะได้ นี่ | = a+b+c
V ที่มีขนาดหนึ่งหน่วยและมีทิศเดียวกับเวกเตอร์ [3] ใด ๆ คือ
√α² +62
a
K
26 6 8 9 Scalar ŭ = a₁ī + azJq v = b₁i + b₂j
นี่ บี - (a, (b) + (42) (b)
9
1 of
ป
"M.513 No. 29

ページ2:

"
หาโคไซน์ ของ ผม ระหว่าง นี่ และที่
นี่ = v = |d|JV) cos e
3 ปี 5 ปี ก็ต่อเมื่อ นี่ v = 0 #
|ū + บี |?
Tu-v
=
=
jq|^+ 2 (đ•v) + JJ)°
Jāi – 2 (นี่· บี ) + [ŪI
® [q+vl^+ [ū_vJ?
2
=
© Tū + √ ₁ ² - 14 - √ 1 ²
ป ร์ มา ต 3
ex.
=
=
=
21ū|^ + 2lvj
4 (4 ปี)
(ū +V). (ū -บี)
ด้าน ขนาน (เม่เชี่ยน i j k)
นี่ = j + 2k
+
ปริมาตร D ด้านขนาน
ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (3มิติ )
บ
ex. uxv
=
On 0, 0,
b₁
ลง -
ขึ้น
i j
01 02
b3 b1
31 + 2j - 4k
√xu = -31-2j+4k
b2
3 q x y เป็น V ที่ 6 กับ นี้ ปี และมีขนาดเป็น
ü x y = |q|lv|sing
- ปริมาตรทอง ปี ด้านขนาน เท่ากับ
Ju• (√x W)] = v · ( w x y ) | Tw. (u xv)]
v = i + j W = j - 4k
0
9
1
0
0
0
=
=
1 ↑
0
1
1
0
1
0
0
0
2
| (-4)+0+2)- (0+0+0)|
ตุ๊ด ผลคูณ scalar
=
|(2) - 0
=
1-21
2
#
1. 1ū+ū1² = 1ü1²+2(1-0) + (51²
2. 14-1² = 1ū² - 2 (-) + (²
3. 1ū +ű)²+1ū-üí² = 2}+2\
21. lū+ří² 1ü-ül² = 4(Ü-Ü)
5, ||–||
=
(n-1)(n+h)
||1²-101|² = (471)-(-1)
1. lū+ūl² = 21ūŕ²+ 2(UV) + |V|²
2. lū–ūl² = 21ūl²-zlū·ū) + lūľ²
3. lū+v²+(ū-v² = 211² + 21²
4. lütül²-1ü-üß² = 4(4.5)
5. 102-101² = (1+0)·(u-v)
"'
M. 5/3 No. 2g 2