ページ3:

Campus B.
16mm×35行 30枚 ドット入り罫線
ずい
Campus
B
中横罫ドット入り
6mm×35 | 30枚 ノ-3CBTN-L22

ページ4:

極限
第1講分数関数と無理関数。
分数関数
例1
3
y = X
No.
Date
漸近線
y
3
3
SX→2.
だけ
<無理関数>
式の同値性
2
4
①y=y:カニ
70-3
2点)=x340
2-3
(4)(入力)=0(1,4
<解>x<-1,3〈つく4
y.
3:52
x=5x
→も
例6
y=x
定義域外なの
で考えない
テスト
3+
2+2
EX-1
>
ア
(1-3) (1+1)=0
<交点>xt=⇔かつ2x+3=x2
(答) 253
#
3:x-1
3x+1-242-2
21,3
x=23:03+10)-1,3
→

ページ5:

No.
Date
第2講
yガスの関数
→多に対して、ながひとつだけ対応しているもの。
<逆関数>
y=2x+1 逆関数
例1
y=f(x)
y
2
y =) ( ² + 1 (0 ≤ x ≤ >)
逆関数の計算は先につと
yを入れ換えてもよい。
1
y=X²
こ
x
(1)に
(2)1105352,155)
yx-1.3-14, (15x55,09352)
<合成関数
+(x)=x
Fax=x<g of gaj=2x+1 yofα)=2x²+1
→4
+3
9
x
9
12
→19
g(f(x))
<公式>
バース
+()
2
f(x)
272
23
if of)(2)=x,(fof)()ニス
オマケノ
+(2)+(x)=10g x
πL= (fof') (x) = f (f'(x) = 3"x-ff of Day= f (fox) = log33"
(x)

ページ6:

No.
Date
<数列の極限〉
(+32.3
Tim!
h> ∞ h
0
lim (-h+2) = -00
n→ ∞
テスト
100
1000
←この数列は0に限りなく
近づく!!
lim (←発音(振動) lim(n-1)=00
0044
h→ ∞
第3講
(不定形)
∞
00
00
60
0
例(1) 26-3-2-2
n
20:2
h
(2) 2241
2+12
22
3624n
13) 55-3+4 h(5n-3+1)
4
3+
h-Go
5
3324
T
h+00
=hx
n
1
ontl
6n+1
3
テスト
h
h²
√525+3+h
+
4-² +h+3
3-1

ページ7:

東進物理 ③
71030
4

ページ8:

W
干渉
88-19151
Pからの波はypcasin (wt)
R
日からの波はya
asin (wt-l)と表される。
よって、Rでの合成波は、
Jp
l
Q
asinut
Q
asinwt
y=yp+ya
=asin(ut)+asin(wt)
T
- Zacos (~ (la-lp) sin(ut - - - \\eptla))
の位置のみで決まる項
※下を決めると、抗するしの事をしており、その拡幅が
24/105 (p-loll
振幅最大なのは、10s(lp-lo)=土)
x (lp-la) = mx (MER)
lp-lama:腹線
振幅なのはCD)(71-la)=0
(はの垂直2等分線及び、P,口を2点とする双曲線い
(p-1Q) = (m += ²) To
P
lp-lo
ご
=
(MEI)
(m+2)入:節線
lp.la=1一定)の垂直2等分線や多曲線に沿ってみると
振幅2alcos(p-l))の波が処ptleのふえる向きに進するように見える。
2波源干渉の一般論
2
1
54₁ =α, sino,
Ty2=azsinoz
(a1, a2>0)
XE
ex) 最もカンタンなとき
2
wttal
P
e 2
wt+az
(女一様とする)
※は波の速度
0₁ = w(t- & | +2₁ = ut = 2^ &, +α;
02=w(12/2)+az=ut
42+x2

ページ9:

Pでの合成波
なな、なっ=aisino,+a2sinoz
このような位相、振幅の異なる三角関数の加法は
次のようにベクトルを用いて幾何学的に見る方がラク
この
a₁ = a, (c)
a2=a(SO2)に対し、
このけのこと考え、ひ=a(6050)と表すと、
Sino
π-(02-01)
こ
Sacoso = a, coso, + A₂ (050" 2
asino=a,sinoita2sino2
よって、それぞれ左辺を合成した酒関数の
振幅のであることがわかる。
1
この2-20,02105{(02.01))
= a₁²+ a₁₂²+ 2α, a₂ cos
18=02-0, 位相差)(6=0-02とおいても
よって位相差によって合成波の振幅がきまることになる。
§8-1
10sp=1-2mπ(mcz)のとき、
Z
Cos$=$=(2m+1)元のとき
amay=aitaz
(2つの波が同位相のとき)
amin=aitazl
(2つの波が逆位相のとき)
(1) (a)同位相
(b)逆相
wt-R
川
wt - 24 la
Rでの2つの位相差は
-Q
l
Q
P
wt
P
-4h
-20:0
uT
カンナ
0
Q
Ø = (wt- — "lo) - (ut- //^ lp)
=
2/7 ( Ip-la)
P
・腹線:中=2mi<=lp-lama(mcz)
節線:1=(2mt1)←lp.lo
(2) 曲線(は
$ -20 (p-2) = -2π
413) 曲線bはこん
(hti)入
>>lalp =>
1/2(4-1) = -lp l = ===

ページ10:

(4)
P
0
データーより、
図のように軸をとり、線分P日上の任意の
(1.0)での位相差は
=
2
x
2.201
4<d(5)=<5元
-
(5) dでは、PiQからの波が逆目で重なり弱め合うが
ゆからのキョリが母からのわりより近いので、振幅はPからの波の方が少し
大きく、合成波の振幅が完全には口にはならないから.
88-5
d=0.20m²
4-0.200
A
ut
JA
& B
0
*Bwt+d
4101
l=1.2m
ス
h:0.70m Aに対するBの初期値相が進んで
いるとする。1万くα絖)
図の神軸上の人の位置でのABからの
波の位相差は
Pix) = (wt - 2 x esa)) - (wt. - 1812) + d)
- 2x (lp (1) -la(x)) -
○で合成波の振幅が0より、
2
( 113(0) - 141 (61) -α = -d
つまりA,Bの初期化相は逆位相である。
d
よって大
A,Bの初期相が逆位相なので、中での合成波も逆位相で重な
このとき、AIBの振幅は等いので、その等距離の中でのA、Bからの波の
振幅は等しい。よって、振幅の等しい2つの波が逆位相で重な
合成波の振幅は0となるつ
(2)このくのAの振幅をひ.Bの振幅をこのとすると、Pでは逆位相でこれら
が重なるので、合成波の振幅は2a-a=aとなる。
よって、Pでは振幅の波形がカンソクされる。
(3)(x)=
21 (lb) - DAW) -πC
条件より、(b)=1&B(h)-(h))一人=0
Sλ=2 (1-5-1. 3) = 0.4m
18/1/1.5
よって、V=340msとすると音の振動数はた
(1.3k
1.2
2/05
1.2
入 0.40m
850HZ
Ⅱ.340015