ページ1:

1. สมบัติของเลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
a
m
• a
n
= a
a
m
n
ia = a
m+n
m-n
3
2³· 24 = 23+ 4 = 27
เ
3
2 ÷ 2 = 2
6-3
3
= 2
a
ท
a =
= 1
1
a
1
0
(x + 2x + 1) = 1
n
a-"
2
2
2. การหารากที่สองของจำนวนอตรรกยะ
1)
2
2
(a)" :
=
a
mn
m
34
(2 ) = 2
= 2
12
(ab)m = amb (2×3)=2"x3
a
m
=
4
4
(A)" - * (3) * - ***
m
b
m
a
2
2
ร์
=
=
3 25
√ 2 = 2
4
=
= 2
(√√a+√√b) = (√√a) +2√√√√b+ (√5)² = a+b+2√ab
2
2
2
2) (Va-√b) = (√ā) -2av6+(b) = a + b - 2/ab
3. การแก้สมการที่ติดเครื่อง
ารที่ติดเครื่องหมายราก
การแก้สมการที่มีเครื่องหมายราก โดยทั่วไปใช้วิธียกกำลัง และจะต้องตรวจคำตอบด้วยว่าคำตอบที่
ได้มานั้นใช้ได้ทุกค่าหรือไม่
Ex. จงแก๊สมการ x + 9
100
วิธีทํา
+ 11 = X
(Jx+9)
= ( X - 11)
(x-11)2
ตรวจค่าตอบ
X+7;
7+9+11
= 7
X+9
= x * - 22x + 121
x-22X - X + 121 - 9 = 0
x - 23 x + 112 = 0
x²-
(x - 16) (x - 1) = 0
=
x = 7,16
J16 + 11 = 7
15 = 7
.. 7 ไม่ใช่คำตอบ
X = 16 ; J16+9 + 11 = 16
J25 + 11 = 16
เทง
16 = 16
จริง
:. 16 เป็นคำตอบ
ตอบ X = 16 X

ページ2:

2
3² = 9
3
3 เป็นรากที่ 2 ของ 9 หมายถึง
2 เป็นรากที่ 3 ของ 8 หมายถึง 2 = 8
ข้อสอบ O-NET เรื่อง เลขยกกำลัง
ตอนที่ 1 : แบบปรนัย 5 ตัวเลือก (เลือก 1 คำตอบที่ถูกที่สุด)
m
h
a
= "√am
cam,n = amn
1. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงที่มากกว่า 1 ถ้า ) เป็นรากที่ 6 ของ ๕ แล้วข้อใดถูกต้อง
(O-NET 64)
1
1.
a = biz
1
1
2.
a = b6
3.
a = ba
X a = b3
=
5. a =
(JB)
( bi)
b12
b
= a
เ
= a
bx+
= a
b³ =
= a
*
10100
m
24
3² < 3"
4
2. พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก) 10010
ข)
3
-4)
2
=
3
(1) < (1) * /
<
X
จากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง
1. ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
3. ข้อความ ค) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
X ข้อความ ข) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น
ก) (102)10 .
= 10
1020
: 10
เทง
100 9) 5√(-4)² = 3√24
100
3. กำหนดให้ (3424)
1. 0 ≤ x <
4.
1
4
1 ≤ x < 2
(ab)= ambm
(3
12
5√16 = 5√16
จริง
= 24 ข้อใดถูกต้อง
3
X
4
(O-NET 64)
2. ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น
4.
≤ x <=
2
5. 2 ≤ x < 4
3
1.M2
( 2 ) *
3x
3^. 2
3X
2
(3x)
3
2
= 24
= 24
1
= 3
(A) (127)
ร์
0
<
จริง
(O-NET 64)
3.
3x : 1
3×2×2×2
x = 1
413
HIN
ฐาน
0<
X
<ฐาน<1
มาก
< x < 1
*
< ฐาน
=
a
นอย