ページ3:

1 余弦定理に代入
● 解答例
(1) a = 3, c = 2√2, B = 45°
2
2
=
a² + c² 2ac cos B
=
=
=
C
32 + (2√2)² -2.3.2√2 co
9+8-12√2..
1
√2
5
b>05 b = √5

ページ4:

2
(2) a 3, b=5, C=120° c² = a² + b² -2abcos C
= 32 +52 -2.3.5 cos 120°
= 9+25-30 ×
= 49
*(-12)
c0より
C =
7
(3) a=1, b = √5, c =
= √√√2
b² = a²+c² - 2ac cos B
(√√5)²=12+(√√2)² -2.1. √2 cos B
2√2 cos B = 2
cos B
0° <B <180° より
=
1
√2
B = 45°

ページ5:

2 最大辺の向かい合う角が最大角
解.cが最大辺だから、 最も大きい角はC。
よって、 余弦定理により
62=42+52-2･4･5cos C
1
整理して
cos C
=
8
3 余弦定理を 2 回 (cosBAM) 使うよ
解 △ABC で、 余弦定理により
22 = 32 + (√7)^ -2 × 3×√7 cos B
よって
cos B
=
2
√
1
A
3
2
B
C
△ABM で、 余弦定理により
AM2=32+(-
M
√7
√7
-2×3×·
× Cos B
2
7
=9+
-3√7×
2
※1 を代入
4
19
=
4
AM >0 より AM
√19
2