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グラフと平方完成 }
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関数の理解を深めるノート pov. 二次関数(高校レベル数)編
☆ milk y-ax+bx + c caso, abc1*) { = 1}
①②
S
③
グラフの例 □メモリ1とする。(※頂点・グラフのピーク
①y=x
A Y E
②yox+2
③ y=(x-3)2-4
(応
3
又はy=x-6x+5
④ y=-2x-24x64
-4
(中レベル)
S-2(x+6)+8
気づき①,②よりはーズ2のグラフは、y=xの
グラフ全体を上に2動かしたグラフになっている。
…ということは、y=102-6は、y=1oxのグラフを6下に?
Yes...
③より,y=(x-3)-4の頂点は(3-4)。
平方完成とは?(por二次方程式にもあるので見てれの…ということは、y=(x+6)+10なら国は(-6,10)?
ax+bx+cを(x+?)+定数にする。
例:x+2x+を、(x+1)+5にする。
(訳:(x+1)+5=2+2+1+5=2+2x+6
どうやったら平方完成できんの?
①x+2x+6なら、(スナ何2年したら+2とが
でてくるかを考える→(x+1)=2+2x+)
※+1のとこは気にしない。TOK{
②プ+2x+6=(x+1+?なのかを考える。
+2x+)なので、
左辺に合わせるために、5を足してみる。
→(x+1)+5 展開すると、
x+2x+1+5=x2+2x+6同じになる!
公式 ax+bx+c
a(x+
b
b34ac
40
こっち分数の時だと超面倒くさい。
}}
Yes.
④は、式をy=-2(x+?+?にすれば頂が分かる。
これには平方完成というのを使う。
グラフの情報よりは(-6,8)。
★この考え方を使わずに、裏技で平方完成する方法
例
8(402をかける)
4x4+5+4なら、4(大)-(4-4
2
9
→訳:4(x)で一旦頭をストップ。
そのまま
mには、5を4と2をかけた8で割ったものをいれる。
5
すなわち、4(x++定数は確定。
定数の部分は(音)を2乗したものに4をかけ、25
それを4(もともとの式のやつ)から引く。
25
64 25
39
すなわち、4-=-=Tbu
よって4(++より、
A.4x+5x+4=4(x++)
↑こっち分数の時でも超簡単。
豆を出し、
4
JE

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平方完成例題+頂点の座標も求めよう。
②2x+8x+7
③5x²-3x+10
④ x9x+91
⑤-3x²+7x+7
⑥-2x-24x-64 さっきの④