Matematika Kelas 10

1717

AqieEss notes

Senior High 全学年

1. Bentuk Pangkat (Eksponen)
2. Bentuk Akar
3. Pangkat Rasional
4. Operasi Aljabar bentuk akar
5. Merasionalkan Penyebut pecahan
6. Merasionalkan Pembilang pecahan
7. Persamaan Eksponen sederhana

2025.09.08 公開

このノートは
コメントがオフになっています。

ノートテキスト

ページ1:

No.
Matematika 1
Bentuk Pangkat (eksponen)
A) Pangkat bulat Positif
2"
→2 disebut bilangan Pokok
An disebut pangkat
Definisi
Da
Jikan adalah suatu bilangan bulat Positif dan a adalah
bilangan real maka a didefinisikan sebagai perkalian faktor yang
masing-masing faktornya adalah a.
Contoh:
a = axaxa... xa
n faktor
Contoh : nyatakan dalam bentuk perkalian berulang
c) (-3) (-3) (-3). (-3). (-3)=81
a) 43
= 4.4.4 = 64
b) (1)
=
()()()
=
d) x5
=
=x.x. x.x.x. = x
B) Pangkatnya Nol
a° = 1
a) untuk setiap a bilangan real bukan nol maka,
b) Jika n bilangan bulat pasitif dan a bilangan real
-n
bukan nol
maka
: 9
=
=
Contoh : Nyatakan dengan Pangkat nol atau negatif
9) 5° = 1
b) (-6) = 1
c) ({}) =1
d) 9
-1
=
3
e) ( 4 ) = = 1/1
4
f) 2x° = 2.1=2
C) Sifat-sifat bilangan berpangkat Positif
1) a
m
2) a'
m
.
: a
n
mt n
= 9
m-n
= a
n
3) α = 1, azo
4)600)m
nxm
= a
m
5)ana dan anam
Termasuk
SBentuk Akar
=
Wengu

ページ2:

No.
Date.
Bentuk Akar
a² = √a dan a
√am
Contoh
1)
a) 2 =√12) (biasanya tidak ditulis) √2
b) 333 = 3√3
2) Sederhanakanlah bentuk 4
4. (2²) = 2* = 2³
3 = 8
=
3) Sederhanakanlah dengan bilangan Pokok 2
9) √√√32 = √25 = 2 11/1
4
+ √32'
= 32
+= (25) = = 25 ½ = 2
= 20
z
=
= 2
b) 69 ³ ³ = (26) ³ ³ = 2020 20
=
=2
Pangkat Rasional
Kaidah-Kaidah yang berlaku Pada Pangkat bulat Positif dapat
berlaku juga untuk Pangkat rasional.
untuk setiap bilangan real a dan
m dan n
Sedemikian sehingga va
maka 1) √√an = [a] dika genap
n
a jika In ganjil
b dan bilangan bulat
dan √
adalah real
3) √
Va
= √
4) Wa
4) wa ma
2) √ √√6 = √√ab
Contoh:
a) √√√108 = √36.3 = 6√3
3
b) √√128 = √√69.2=8√2
2 =√9
7 =
6=√36
√49
c) 2/154 = 3√27.2 = 3√2
3 =√√√9
8=√64
4 =√16
9 = √81
5 =√√25
10-
10 -√√100
REMEMBER MEMORY

ページ3:

Makam
Operasi Al-Jabar bentuk akar
No.
Date.
2
Jika a
dan
b bilangan
maka :
=
bilangan rasional Positif
c) √√α. √9 = a
b) x√a + 4√₁ = (x+y). a d) √a. √b = √a.b
#
a) 3√√5 +4√5
3√2-5√2
2√3-3√2 + 4√2+5√3
√15. √15
256.553
Merasionalkan
z
a) √ √
2
b) 32 = 3√2
.
Penyebut Pecahan
=
=
2
.
√2
1√2
2√2
=
=
=
6.3
√
√7-√3
=
C)√ √ √ √ √ √3 -4 (√7-√3 1 (√7-√3)
7-3
=
st
√7-√3
√5
√√35-√15 √35-√15
=
=
d) 255
=
2√5
√5
2.5
10
Merasionalkan Pembilang Pecahan
a) √2-√3 √2-√3 √2 + √(√2-√3) (√2+√3)
5
=2+√6-√6
5(√2+√3)
-
5
3
=
√2+√3
-1
5(√2+√√3)
=
5(√2+√3)
=
=
= √7-√3
Wengu

ページ4:

No.
Date.
1
52K, √3
=
Persamaan Eksponen sederhana
(bilangan berpangkat,
Persamaan yang bentuknya a * = b disebut Persamaan Pangkat
misalnya
3x=27
°
•a) Bentuk a
f(x) = a².
C
konstanta a so, a₤1 maka f(x) = C
Contoh Tentukan nilai
f
=
:
a) 3* = 27 = 3'
c) 2x+1 = 128
• b) bentuk a
f(x) = a
9(x)
a>o, a ₤1, maka f(x) = g(x)
(a) 2'
3 x
2x-1
= 4
3x
2
=
3x
(22)27-1
22(2x-1)
21 =
-12
-17
2K = - ====
k
>
x
3
=
x = 3
jika :
2K
5²
=
b) 5-17!
5'
2K
5'
2
55
=
5
2K
=
52-1
-1
+
2
D/
32
=2(2x-1)
3x=4x
b)
- 2
=
34
1
4x=-2
5x+2
3'
fx=f2
x
2
REMEMBER MEMORY
3
5x+2
50+2
2
x
= (3) * +4
(3)*+4
2 Cx+4
= 320
5x+2=
2(x+4)
5x +2 = 2x+8
5x-2x = 8-2
598037
=
6
=
=
6
X=2

ページ5:

Matematike
fungsi Eks Ronen
Fungsi eksponen f dengan bilangan pokok a (konstan)
adalah fungsi yang didefinisikan dengan rumus
f(x) = a*, a>0 dan a = 1
Grafik fungsi eksponen fial
fungsi eksponen fra Sederhana adalah f(x)
Jika kurva fungsi y=a* digambarkan pada
maka
i) Kurva
ii) kurva
akan monoton turun jiko o<aci
monoton
naik jika a>1
iii) Kurva monoton Sumbu y dititik (0,1)
= a atay y=a*
diagram Cartesius
Asımtot adalah sebuah
garis lurus yang men-
dekati kurva grafik
fungsi eksponen, tetapi
iv) Sumbu x
Sebagai simtot
tidak panah menyen-
tuhnya.
Fungsi eksponen dengan bilangan dasar a dengan a > 0
dan
dengan
a # 1 mempunyai bentuk cemum:
f: x + a²
x
atau y = f(x)
= a
a*
Od dinamakan bilangan pokok/basis dengan ketentuan
a>0 dan a₤1
Ox dinomakun Varraber bebar dan himpunan dari
disebut daeran asal / domain fungs
Variabel
of ditulis (Df) dengem Df = {x1x ER}
2
oy dinamakan Variabel tak bebas dan himpunan dari
Vanabes y disebut daerah hasil / range fungsi f
ditulis (RF) dengan R, Eyly > O, YER}
Wengu

ページ6:

No.
Date.
1
Of(x) = a* dinamakan
rumur eksponen baku
Contoh:
Diketahui
fungsi y = f(x) = 2x. Tentukan
range dari fungsi
tersebut dika Domain fungsinya = (-2, -1,012)
Penyelesaian:
5
Tak hingga
x
-2
-1
0
2
2*
23
2
2°
2'
22
I
J
4
+1.
-| x
2
2
4
Contoh lain :
Gambarlah grafik fungsi Y = 2*
x
-3
-2 -I 0
l
2
3
4
5
Y = 2
3-8
✓ ✓ |
4
REMEMBER MEMORY
24 8
00
16 32
4
3
2
1 2 3 4 5