ページ1:

.
ผลคูณคาร์ทีเซียน
.
A × B = { c x,y) | × EA ua y EB}
และ
จํานวน สมาชิก = MCA) × MCB)
Ex: muundu A = { 5,6,8} 16a= B =
42,7 มงา
1) ผลคูณคาร์ที่เซียน 100 A x B A เป็นตัว หน้า 3 เป็นตัวเอง
=
AB
{(5,2), (5,7),(6,2), (6,7), (8,2), (8,7)}
2) ผลคูณคาร์ที่เซียน up B x A
=
BA
VOJ
3 ตัวหน้า A ตัวแจ้ง
{ (2,5), (2,6), (2,8), (7,5), (7,6), (7,8)}
3) n(A×฿)
=
A = {5,6,8} = 3
B = {27} = 2
n (AxB) = 3x2
ความสัมพันธ์ ...
= 6
• เป็น สับเซต บองผลคูณคาร์ทีเซียน
#
.
" เป็น กสม. จาก A - 8
รีบเซต
.
- เป็น กพ. ก็ต่อเมื่อ FC A x B
5
.
จํานวน รพ.
Ex: (AB) = 5
=
2
4
n(A) xh LB)
2
- 32 แบบ

ページ2:

.
อินเวอร์สของความสัมพันธ์ (1) รอบ แนน - หลัง
r² = {cy, x) 1 (x, y) Er}
muun now. r = {(x, y) = A*Bly = f(x) }
-1
- เขียน " ได้ 2 แบบ
แบบที่ 1 รอบ X และ Y
ในเงื่อนไข ชม แจ้ง
แบบที่ 2 รอบ เว็บนน้
↑
เม้นเดิม
.
กรามvoy F และ
r1
r₁ = {(x,y) € BxA1x = fcy)}
↑ ↑
สถานที่ รวม X Y
-1
V
v₁ = { (y, x) € B x A | y=fox)}
↑
↑
สวันที่
สบที่
เมือน เดิม
* กราฟจะสะท้อนกัน
, *=Y
(a,b)
(b,a)
Dr = RF-1
Rr = Dr1
Ex:
AB
V = {(1, 2), (3, 4), (5,6)} DJces "
:. สลับ X, Y
LA
=
BA
{ (2, 1), (4,3), (6,5 ) }

ページ3:

.
โดเมน และ เรนจ์ของความสัมพันธ์
0
.
โดเมน (Dr) สมาชิกตัวหน้า (X)
DO
Di = { x I (x,y) € r}
{x | =
เรนจ์ (R)
สมาชิกตัวแลง (1)
• สมบัติ ครนา Dr,
1)
Y = X
Rr = {y | (x, y) εr }
{ylcx,y) er}
Rr
XER
2) y = x ; x 20
3)
4
j
Y = |x| ; XER
Y = 1/1
y 20
yzo
Y≥0
jxo Y = 0 กับย้ายบ้าง : X =
Ex: ท่านแต่ใน r = { (1,1),(2,4), (1,533 จะนาโดเมน และเรนจ์ ของความสัมพันธ์
muuntur
Dr = { 1, 1,-1}
RT = { 3,4,5}
Rr=
Ex: rcx,y) ER=Rly = x²-s}
=
DY
Rr
4+3 =
R
x'
9 20
Y +3 20
Y
- ทั้งก้อนละ 2 0
2-3
[-3,00)
Dr = (- ∞0,00)
,
Rr = (-3, ∞)

ページ4:

Ex: r = {(x,y) = R R | √y-1
=
X-5}
□ 0
DMO
1-120
X-5 ≥0
.
X ≥ 5
'
y = 1
Dr=[5,00) Rr = [1,00)
Ex: r = {(x, y) = R*RTY = x+3} +
เป็นอะไรก็ได้
XER YER
Dr, Rv = R = (-∞, ∞0)
Ex: r = {(x, y) = RxRly
x+1 70
=
13
x+1
y & o
Dr = R - {-1}
X % -1
RrR-03
Ex: ER×R
p = {(x,y) ER ×R | x + 2 = \y+3] }
Y = R,
X+2 0
X-2
Dr= (-2,00)
Rr = R = (-∞, ∞0)
4≥0