Persamaan dan fungsi kuadrat & Barisan Deret (MTK)

337

pina

2025.05.28 公開

このノートは
コメントがオフになっています。

ノートテキスト

ページ1:

Date:
PERSAMAAN & FUMESI KUADRAT
1. PERSAMAAN KUADRAT (PK).
a. Bentuk Umum.
ax² + bx + c = 0
b. Menambah akar-akar pk
a. Memfautoruan
6 Merenguapuan Kuadra Sempurna.
Ramas
XX2
= −6 ± √√ b² - 4 ac
2a
c. Rumus juriah dan hasil kasi axcar-cuar Pk adacah:
Misal akar-auar dari
ax² + bx + c = 0 adalah:
0
X₁ dan X₂, maua
1) ×₁ + ×₂ =
b
a
2
2
4) ×₁² + x²² = (x + x₂) 2x,-X2
2. xxz
B
C
a
2.
☐ 5) x²- x2² = (x₁+x₂) (x₁-x2)
=
Xi + xz
x2
X, X2
3) X₁ + x2
T
JD
D= b²-4ac
a
2
2
X2
X₁
=
XX₂
d Jenis avarauar Pk berdasdruar nilai discriminan (D)
1. Jika D=0 mano pk memilik dua avar yg rama (x₁ = X₂)
2
0>O
"
2
[
EX
21
yg berbeda (X, #Xz)
3
016
A
LL
tidak memiliki
auar - auar real.
& Menyusun PK Jiko akar-akar-nja X, dan Xe
-> (x-x) (x-x₂)=0 (=> x²- (x₁ + ×₂) x + x₁. X₂ = 0

ページ2:

C
No.
Date:
12 FUNESI KUADRAT
a. Benku Umum: y = f (x) = ax² + bx + c
1. Titive Putong dengan Sb.X ditenturan dengan nical "p"
1. Jina D=0 mana grafik menyinggung S6. x
"
2.0
D>O
3. "
D<O
"(
[C
memotong Sb.x di 2 titive berbeda
Sb.x
fidau memotong
a)
C Grafik Fungsi Kuadrat
7
1. Grafic Fungsi kuadrat berbentuk
"
Parabola "
2. Benture Grafin Pk berdasarkan nilai a dan D
a>o
0=0
b)
M
9<0
0=0
a>
c.)
070
d)
940
D.YO
a>o
040
aco
d. Titik balik FK (Fungsi kuadrat)
Titik balik atau fitive eustrem atau titik punak Fr.
(x, y) ; x = b; y
2a
=
-D
4a

ページ3:

No. :
Date:
C. Menyusun FK:
Jika
melalui
fitive (x,,o) dan (x2,0) adalah:
→ y = f(x) = a (x-x₁) (x - X₂)
2. Jika meracui titik puncau (P,9) dan sebuah titik adalah
→ y = f(x) = a (x -p)² + 9
0000

ページ4:

No. :
Date:
BARISANDERET
1. BARSAN & DERET ARITMAHKA (selisih / Beda)
U1, U2, U32...,
Un
000000
I
a
a+b
a+26
a+ (n-1)b
a. Suku pertama
: U₁ = a
d Jumian
c. Suku Ke-n: Un
In Suku Pertama: Sn
b. Serisin / Beda 6=42-4₁ = 43-4₂ =
=
Sn-Sn-
=
=
Un-Un-
= a + (n-1)b; Un ·
n
{za + (n-1)by
2
e.
: Sn = n {a + un }
2
Jiva diantara 2 suku disisipuan k bilangan, Sehingga membentax
barisan aritmatina, maka beda yang
baru
:
b' b
f. Suku Tengah Ut
=
a+Un
2
K+1
2. BARISAN & DERET GEOMETRI (Rasio)
U2, 3,...,
a
ar
Un
arn-1
000000
a. Suku Penama: U₁ = a
b. Rasio: ruz = Ug =
U₁
U₂
Un
Un-1

ページ5:

Oc Suku Ke-n: Un
=
arn-1
Od Jumian
n
Suku pertama
:
No. :
Date:
Sn = a (r^_1); ^>l
(-1
Sn
=
a (1-^^) : ^<1
1-5
De Suku Tengah : Ut = √a. Un
F Jika diantara dua suku disisipuan K bilangan sehingga membentan
bansan geometri, maka rasio yang baru
Jumian tak hingga deret geornetri :
9. Jumian
a.
K
Sn
=
a
i-r
;-1<541
3. BUNGA TUNGGAL
Besar Bunga tunggal per periode;
B = b. Mo
:
J
B= besar bunga perperiode
b= rasio suku bunga
Mo
=
Modal Awar
Bnnob.Moin=
Jumlah
Tota bunga pada akhir periode :
Periode
modai
C. Toral mudar sereian n Periode : Mn; Mo (1+nb); Mn = setelah
D. Bunga Majemuk
Total modal :
i =
n =
n
Mn = Mo (1+i)"
= rasco sun bunga
Jumian Periode.
periode