ページ1:

数学3年間まとめ
四計算の公式
[1] 交換法則・結合法則・分配法則
・加法の交換法則atb=bta
加法の結合法則…atbtc=(a+b)tc
= a + ( b + c)
乗法の交換法則…ab=ba
・乗法の結合法則・abc=(ab)c=a(bc)
分配法則・・・(a+b)xc=cx(a+b)
=actbc
[2]等式の性質
A=Bが成り立つとき、
和
A+C=Btc
差 A-C=B-C
・積 AC=BC
A = B
C C

ページ2:

[3] 指数法則
・amxan = amtn
camon = amn
(ab)m=ambm
[4]展開・因数分解
(a+b)(ctd)=actadtbc+bd
(x+a)(x+b)=xt(a+b)x+ab
・(a+b)=a2+2ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-62
・(a-b)²=α-2ab+b2
( ax + b ) ( c x + d) = acx² + (ad + b c ) x + b d
[5] 平方根
'
(仮)²=a
(laはaの絶対値)
·√ã³ = lal (lal if a a que 4/6)
101
• Nax Nb = Nab

ページ3:

N6
NQ
190
[6] 二次方程式の解の公式
ax+bx+c=0の解
x =
-b±√√²-4ac
2a
・ax²+2bx+c=0の解
x = -b± √√b²- ac
回関数の公式
a
[1]比例
M=ax
(aは比例定数)
[2] 反比例
y=a (a 170\/1941)
し
(aは比例定数)

ページ4:

[3] 一次関数
y=ax+bcaは傾き,bは切片)
2直線が平行⇒2直線の傾きが等しい
2直線が垂直⇒2直線の傾きをかけると-1
[4]関数y=ax2
・M=ax2
(aは比例定数)
[5] 変化の割合
変化の割合の増加量
北の増加量
y=axの変化の割合・・・a
a
・M=△の変化の割合
a
x
P9
(xがわから4まで変化するときつ
・M=ax+bの変化の割合・・・a
・M=ax2の変化の割合.alpta)
しんがアから4まで変化するときつ

ページ5:

国図形の公式
[1]円の公式
1=2匹(1は円周上は半径)
・S=ルド(Sは円の面積」とは半径)
[2]おうぎ形の公式
a
1 = 2πt x.
360
(は弧の長さは半径、aは中心角)
a
S = 1 + 2 x
360
CSはおうぎ形の面積、上は半径、aは中心角)
・S=1/2/11
(5はおうぎ形の面積、1は弧の長さ、aは中心角)
[3] 角柱・円柱の公式
表面積=側面積 底面積×2
・側面積=底面の周×高さ
・V=Sh (Vは体積、Sは底面積、んは高さ)

ページ6:

[4] 角錐・円錐の公式
・表面積=側面積 底面積
・a=360°x=
Caはおうぎ形の中心角、1は母線、とは半径)
円錐の側面積=Tle (1は母線,rは半径)
[S]球の公式
・S=チャド(Sは表面積は半径)
V=
4113
3
(Vは体積は半径)
[6]平行線と角
・対頂角は等しい
2直線が平行⇔同位角が等しい
2直線が平行くつ錯角が等しい

ページ7:

[7]チ角形
n角形の内角の和……180°×(n-2)
・n角形の外角の和…360°
[8] 三角形の合同条件
・3組の辺がそれぞれ等しい
・2組の角とその間の角がそれぞれ等しい
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
[9] 直角三角形の合同条件
・斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい
・斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい
[10] 二等辺三角形
二等辺三角形の角は等しい
二つの角が等しい三角形は二等辺三角形である
頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する

ページ8:

[1]平行四辺形の性質
2組の対辺がそれぞれ等しい
・2組の対角がそれぞれ等しい
・対角線がそれぞれの中点で交わる
[2]平行四辺形になる条件
2組の対辺がそれぞれ平行である
2組の対辺がそれぞれ等しい
・2組の対角がそれぞれ等しい
・対角線がそれぞれの中点で交わる
1組の対辺が平行でその長さが等しい
[B]三角形の相似条件
3組の辺の比がそれぞれ等しい
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等し
・2組の辺がそれぞれ等しい

ページ9:

[14]相似の基本パターン
ピラミッド型... AD: AB=AE:AC=DE:Bc
ド型…AD:AB
D
A
m
B
C
・砂時計型・・・AD:AB=AE:AC=DE:BC
E
・D
B
A

ページ10:

[15] 中点連結定理
M,Nを辺の中点とすると、
MN // B C
・MN=1/2BC
A
M
[16]相似な図形の面積・体積比
二つの図形の相似比がminであるとき、
面積比…m²:n2
体積比…m3:13

ページ11:

[17]円周角の定理
同じ弧に対する円周角の大きさは等しい
・同じ弧に対する円周角の大きさは
中心角の大きさの半分である。
半円の弧に対する円周角の大きさは90°である
[18]円の接線・弦
円の接線は接点を通る半径に垂直である
円の弦の垂直二等分線は円の中心を通る
・円外の点から円に引いた接線の長さは等しい
[19]接弦定理
・∠ABT=∠ACB
A
T
B
C

ページ12:

[20]円に内接する四角形
円に内接する四角形の対角の和は180°である
円に内接する四角形の外角は、それと隣合う
内角の対角に等しい
[21]方べきの定理
平行ではない2直線が円とそれぞれ2点で
交わるとき…PAxPB
PAX PB = PCX PD
D
A
w

ページ13:

平行でない2直線のうち
のうち、本が円と2点で
交わり、もう1本が円と接するとき・・・
PA×PB=PT2
P
[22] 三平方の定理
2
· a² + b² = c²
B
B
a
A

ページ14:

[23]正三角形の面積
· S =
√3
4
acsは面積,aは1辺の長さ
[24] 直方体・立方体の対角線
直方体の対角線の長さ
Caは縦ibは横,しは高さ)
立方体の対角線の長さ
N3Q (aは1辺の長さ)
[25] 正四面体
V = √2
a3
悟03 (Vは体積、aは1辺の長さ)
12
田場合の数確率の公式
[組合せ
n個のものから2個を選ぶ選び方
n(n-1)
2×1
n個のものから3個を選ぶ選び方...
`n (n-1) (n-2)
3×2×1

ページ15:

[2]確率
Nが起こらない確率…」-n
しんはNが起こる確率)
少なくとも1回以上Nが起こる確率・・・
1-(1回もNが起こらない確率)
1