ページ1:

16 曲線 y=-x + x2 + 2x と x 軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを
求めよ。

ページ2:

〔解答例〕 3次方程式の解を求めて積分区間を見つけるよ。
- x3 + x2 + 2x = 0 を解くと
x3-x2-2x=0
..
x(x²-x-2) = 0
x(x+1)(x-2)=0
x=-1, 0, 2
よって, y=-x' + x2 + 2x の簡易グラフをお絵かきすると
S,
-1
0
2
S₁₁
= −ſ, (−x ³ + x² + 2x)dx = [° (x³ − x² − 2x)dx
==
-1
0
1
ーー
4
-
ー
2
- x
3
=
-0---
+ 1)
3
12
コ S2 =-f(-x'+x'+2x)dx=-f(x-x²-2x)dx
=
24
x
4
-(4-
したがって求める面積は S S + S2
512
=-+
1
.3
|-
3
8
=
4)
37
3 12