このノートについて

2次関数の基礎的なところから応用的なところまであげていきたいと思っています。
2次関数は受験でも”必ず”と言っていいほど出題頻度が高いので復習を含めまとめます。
今回のCOLLECTION1では2次関数の基礎となる部分をまとめたのでぜひ見てみて下さい。
見にくかったり、分からないところ、間違ってるところがありましたらコメント下さい。
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高校生
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2次方程式x²-2mx+2m²-5=0がともに1より小さい異なる2つの解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。という問題なのですが、私は(α+1)(β+1)>0かつ(α+1)+(β+1)<0かつD>0でやったのですが答えが合いませんでした。解答では(α-1)(β-1)>0かつ(α-1)+(β-1)<0かつD>0としているのですが何故このような場合をするのですか?また何故私の場合分けが違うのか教えていただきたいです。
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ここの式変形が何があったのかさっぱり理解できません。 どなたか教えていただけると助かります。
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確率を求める問題なのですが点を固定して考えないで6^3としてしまいました。この方法ではなぜいけないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。
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この3問の解き方教えてください💦
高校生
数学
この問題の解き方がわかりません 教えていただけると嬉しいです 17ページの「等差数列の和」にある考え方は2枚目の写真です 答えは442になるそうです
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