ページ1:

83 気体分子運動論
<仮定) (1) 質量mの粒子の集団
(2)体積なし、質点
l
(3)衝突以外に相互作用なし
(4) カベとの衝突には弾性衡突
→m(質量)
N個の粒子
(理想気体)
だ
(1)
y
→x
ℓ
Uz
-vx
(分子が受けた力積)
= -m vx - (+mvx) ←後一前
=-2m0x
(壁が受ける力積)=2mvx
作用反作用
(2)1個の分子が
の間に彼の壁に衝突する回数
Vest
22
2L
頻度
x
L
(2)1個の分子がstの間に壁に与える力積の総和
Vxst
2mUxx 2L
=
2
Fot
(4) I-fatであることから壁に与える力は
f = mu₁₂
となる。
L

ページ2:

2
(5) N個の分子が壁に与える力
V₁x)
→平均値にする!
(1)+
UX (2)
+
十三
(N)>
=
F = m v x x N
Nm Ut =
L
3L
11² = 1 + 1 + 1/3 = 3
=
(6) 壁に与える圧力
m
2 平均二乗速度
P=1/5
=
m v ² N
323
mJN
3V
S=L, V=L3
m D x N t p V = nR T
11/1/mo
3R
2 NAT
=
運動E
←IN=NNA
単元子分子理想気体
m2=1/23koT 運動 EXT
11/21mi×N=2/23nRT
運動の総和 内部E
3RTn
3 RT
3RT
√2
=
13RT
m N
mNA
Mm
V =
=
Mm
Mm:モル質量
根平均2乗速度

ページ3:

3
これまで扱った運動を並進運動という。
これ以外に分子は回転運動や振動運動をしている。
E=NA8
E:総エネルギー
9:1分子当たりの平均エネルギー
= NA 1m 2 = Mm C = ½ RT
E
2
E = F = 1 kT
・m
NA
1. — m³ √ 1/2 = 1 m vy² = m√ = /kT
===1/AT
変数の2乗項はそれぞれ平均して1分子当たり1/2の
寄与するエネルギー等分配則の一例
0°
←曲線の最大値を与える
存在する割合
1000°C.
2000°C
速度を最大確率速度 Cmという
0
cm/s
マクスウェル速度分布
最大確率
2kT 2RT
速度(m
=
m
Mm
T 8
さらに平均速度 NicaN=
&RT
八
TCMm
√ Cm
2N
m
m
ただし
4πC (2π/KT ) 3/2 exp (-2 / AT C²) C² dc7" 745 43.

ページ4:

4
-
―実存気体
Vm=v/nとして
実際は
pVm
理想気体の法則
RT = 12
理想
1.1...
実存気体では「1」から
0.9... 正方向、負の方向にもずれる。
○○
相互作用なし
体積なし(質点)
壁
圧力
現実
分子間力
分子間により壁へ引きこまれる
力を受けるため測定される
圧力Pは減少してしまう。
内側
1 濃度 /
実際の圧力はこの値に
分子間力の影響を加えたもの。
分子の濃度は7/1に比例衡突頻度も7/1に比例することから、
比例定数のとして
1
P = (p+m) = ('+n)と表せる。
測定P=P-2
an
減少
動ける体積V=V-nb
b(分子の大きさ)
vm=vm-b
体積あり
実際の圧力P',実際の体積Vを用いて
実存気体の状態方程式 ファンデルワールス式
(p + 1 ) (Vm-h) = RT, (P+an 1) (V-nb) = nRT

ページ5:

5
-考察
PV
ART
(た300Kにおいて)
自身の体積の影響を受けやすい分子といえる。
H2
T:300k
分子自身の体積の影響
メタン
理想気体
分子間力の影響
0
Pが大きいと
PVニー定より
体積が小さくなり、分子自身の体積の影響を
強く受ける
nRT
V=
P00でV→Oだが
現実ではbnが残り体積は0にならない。
・Pが小さいと、PV大=一定より
理想に近づく!
体積Vが大きくなり、分子自身の体積は“ない”に等しくなるか
そこで分子間力の影響を強く受ける。
理想に比べ、測定されるPは小さくなる。
分子間力の影響をのぞくには、温度を上げ、
分子の運動を激しくすればよい。
以上より理想気体に近づくためには高温低圧がよいとされる。