このノートについて
最近はノートを綺麗にまとめる時間がなく、自分用に書いた雑な草稿がどんどん溜まっていきます。
草稿も持ち歩き用にその都度電子化してClearに保管しているので、せっかくなので公開設定をONにしておきます。
⚠︎注意⚠︎
・修正ペンを一切使用しないため、修正の仕方が雑です。また、推敲跡や色変更指示が残っており、大変見づらいです。
・画像挿入指示のみ記してあり、実際の資料画像が掲載されていない箇所があります。
『このノートの清書版を早く読みたい』等のリクエストがありましたら、優先的に作成いたします。コメントください。
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多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算すると結果が異なる方がよほど問題だと思うのです(例えば、ℝ2において1点を固定した長さ1の線分が掃過する領域は円であり、その面積はデカルト座標を用いても極座標を用いてもπになるはずです)。そうすると、完全アトラスを導入するメリットがいまいちわかりません。 下線の解釈はこれで合っているのでしょうか。もし違うのであれば、どのように考えるべきなのでしょうか。 ちなみに、このテキストはB.O’NeillのSemi-Riemannian Geometry with application to relativityという相対論の教科書の最初の方です。 よろしくお願いします。
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(2)の考え方を教えていただきたいです。 内積0を使うのかな?という検討はつきましたが、条件で与えられているベクトルをどのように扱えばいいか分からなくなってしまいました。
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解き方教えて欲しいです🙇♂️🙇♂️
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最大最小問題についてです。 (2)です。解答では平方完成を用いることで、答えを出しています。自分は偏微分をすることで答案を作りました。すると答えが違います。何がいけなかったのでしようか? よろしくお願いします🙇
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表現行列についてです。 この問題の1がわからないです。 途中式を含めて教えてください。 よろしくお願いします🙇
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表現行列についてです。 1枚目の公式を用いてこの問題を解きたいです。どのようにすればよいか立式を含めて教えてください。 よろしくお願いします🙇
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行列式についてです。 行列式の値が0になることは ①そのベクトルは一次独立である。 ②逆行列が,存在する。 ③連立一次方程式において自明な解ををもつ。 意外に何を意味しますか? よろしくお願いします🙇
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8を教えてください、、
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名大院試2022航空宇宙の線形代数です。 (1)の2)に取り組んでみたところ、莫大な計算量になりました。私は(pqr)の逆行列を求めてみる作戦で頑張りましたが、断念しました。賢い方法があれば教えて頂きたいです。
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