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ラウールの法則

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1887年、 フランスのラウール (1830-1901) は、実験に
よって、希薄溶液の蒸気圧降下に関する次の関係をみいだ
した。 これをラウールの法則という.
P=xPo...(a)
(p溶液の蒸気圧: 溶媒のモル分率
溶媒分子 NA
純溶媒の蒸気圧)
不揮発性
物質粒子 NB
溶媒のモル分率xは、溶媒の物質量n (mol) および溶質
粒子の物質量ng (mol) を用いて,次式で求められる。
図1溶液のモデル図
x=
MA
MA+MB
また式(a)を用いることにより, 蒸気圧降下度△pは次式のように求められる.
Ap=Po-P=Po-xPo=(1-2)Po= (1-^)p=nato
ng
...(b)
MA
1%
-xPo
MA+ME
MA+MB
よって、 蒸気圧降下度△pは、溶質粒子のモル分率に比例する.
さらに、希薄溶液なので, ≫となり, 式(b)は、次のように近似できる。
m²
MA
Ap = XP. (b)
[P] 純溶媒の蒸気圧曲線
沸点上昇度
溶媒の質量をWA (kg) 溶媒のモル質量を
MA (g/mol) とすると,
Ap=nnexpo=
MB
iMa PoliMB
1000 TA
MA
Ap=11000 XW
xPo
比例定数 質量モル濃度m
...(c)
蒸気圧
|蒸気圧降下度
Ap
NB
NA
・溶液の蒸気圧曲線
温度 to to+At [K]
で表され Apは、溶質粒子の質量モル濃度m
図2.三点付近での蒸気圧曲線
に比例することがわかる。

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また、図bより、沸点付近の狭い温度域に限ると、 希薄溶液の蒸気圧曲線は直線と
して近似される。ここでこの直線の傾きをとすると、 沸点上昇度△tとApは比例関係
△p=△tXyが成立しており、
△+===+x=kom
•••(d)
(定数 (モル沸点上昇))
で表される沸点上昇度を求める式が導かれる。

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問題(沸点上昇と点降下)
1 0.585gのNaCl を100gの水に溶かしてできた NaCl水溶液の凝固点が純水の凝固
点に比べ0.37K低いとき、水のモル凝固点降下 (K-kg/mol]はいくらか。ただし、
水溶液中のNaCIは完全に電しているものとする。 Na=23, Cl=35.5
(2) MgCl水溶液の沸点が純水の沸点に比べ0.078K高いときこの水溶液に含まれる
MgCl2の質量モル濃度 (mol/kg) はいくらか。 ただし、水のモル沸点上昇は
0.52K.kg/mol とし、水溶液中のMgChは完全に電しているものとする。
(3) 硝酸トリウム Th(NO)を水に溶かして 0.0095mol/kgの水溶液を
(19 静岡大 改)
トリウムは水中で何かのイオンとなる。この水溶液の凝固点降下度を測
定したところ 0.0703K であった。 水のモル凝固点降下を1.85Kkg/mol として、
硝酸トリウムの度を有効数字2桁で答えよ。
(18 日本女子大]
「解
(1)
NaCl=58.5g/molの質量モル濃度mol/kg
ば
(4)
0.585g)
X
58.50mm 100(kg) = c.100{mol/kg)
Na ul
「
At = kjm $7
Na+uより溶質は全イオン量より2倍する
1141
2mcl
0.37=Kfxa100×2
(2) Mg(2→Mg2++20-
- (*)
:Kf=1.85÷1.9(k.kg/mm)(答)
より3倍する
401
1401
glas!
辻=Komより
3001
0.078
(<)
=0.52xmx3
(KY))
m=5.0×10-2Cmoli)~(答)
(3) 質量濃度をm(milkg)電離度をdとおく
Th(NO3)4
m
→That + ANC
(金)
0
0
m
(mokes)
(後)
3(1-2)
md
nd
+4md
4 mnd
4md
(1+4d)m
上の結果より、電離後の質モル濃度(粒子数)(H4x)倍になっている。
At=Kfmより、
0.0703k]=1.45(k.kymm〕×0.005)×(1+4g)
id=0.75~1器)

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<問題>
次の文章中の空欄 には最も適当な語句・記号・数値(有効数字2桁) を答えよ。
H=1.0,C=12, O=16, Na=23. Cl=35.5
[実験に用いた溶液 ]
(溶液a) 180mL (180g) の水に18gのブドウ糖を溶解した水溶液
A
B
(溶液b) 180mL (180g) の水に 5.85g の NaCl を溶解した水溶液
図のように、大きなガラス容器にビーカーAとBを
セットし, Aには溶液aをBには溶液 b を入れて密
閉した後, 室温 (25℃) で平衡に達するまで放置して
おいたところ, ビーカー① の液量が増加していた。
不揮発性の溶質が溶けた希薄溶液では, その蒸気圧は
純溶媒に比べて② なる ③ という現象が起こる。
に徐々に
ガラス容器を密閉すると, 蒸気圧の高いビーカー からビーカー6
水が移行し, 平衡状態では両者の蒸気圧が等しくなる。 ガラス容器中に水蒸気として存
(6 [mL となる。 ただし,
在する水の量は無視できるものとすると,移行した水の量は
③ は質量モル濃度に比例するものとする。
[10 東京理大 改]
ke a ar mol 12.
溶質粒子の 18g
18:08mol
溶媒
=0.10mol
希薄溶液
溶液 b
のmolは
5.852
×2
=0.20mol
電解質だから
58.5g/mal
At
温度
A
619
Bが増加
降下し、沸点上昇する
1M
F
(4分)
水が移動
010m01
0.20mol
低く蒸気圧降下
移動するA→の水量をx(g)とすると、
AとBのmal/kgが等しくなると
平衡状態になる。
0.10 x 1000
1000
=0.20×
x=60(g)
180x
180+x
Aの減少分
Bの増加が分か
答えは体重をきいているので60g 60mL答)
→
(水は1g/mL)

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②スクローズ/
HO-
OH
014
OH
OH
HO
+
OH
ーグルコース
OH
β-フルクトース
咄左右回転
HO
-OH
逆転
HO.
TH
HO
②
HO
OH
OH
Thank you for visiting !
HO-
04
UH
on
0
HO
①
↓
ヘミアセタールがなくなり
GH
還元性なし
〆ーグルコース
OH
β-フルクトース