Question

螢

求各位大佬幫忙

2. (30 points) Suppose 和(2,2) 三 g(22) for some differentiable function g defined on 月. Show that
子is differentiable on 2.

微積分 differentiation

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

león hung

直接帶入定義看看。

如果f可微分，代表f ' (x,y)=（fx(x,y) , fy(x,y)）存在。

fx=2g'(x)，因為有說g可微，那fx存在。
fy=0，因為f雖然是兩個變數，但應變數只有用x描述，所以對y微分得到常數0，也是存在的。

那就可以簡易證明這個函數是可微分的。

要嚴格證明的話就驗證這個（2g'(x),0）真的是f的（全）微分就好了

螢

謝謝，大概有了方向了