Question

Luna

想請問這題，是清大先修課（微積分）的題目！
有點看不太懂詳解⋯⋯
非常感謝！><

微積分 w1 ex02-01q3
(單選題)
Let f (x) = 2x, c = 1, = 0.1, L = 2, pick up an appropriate positive number 8 from the following options
such that if 0 < |x − 1| < 8, then |f(x) − L| = |2x − 2| < € = 0.1.
○ 8 = 4
O
8 = 0.049
8= 0.051
8 = 0.1
解答:
"8=0.049
"
詳解:
Observe that | 2x-21 = 2|x1| < 0.1 =
>>
|x1|< 0.1 =
0.05.
2
Hence for &= 0.1, we can take any positive number 8≤ 0.05, such that if 0 < |x − 1| < 8, then
|f(x) – L| = |2x-2|
2x 128≤ 2 0.05 = 0.1 = ε.

先修 微積分

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

spchick

簡單來說delta 是epsilon 的函數，像是X 與Y的關係，y是X 的函數
這題給定epsilon （f逼近的程度），回推delta （X逼近的程度）

Luna

謝謝你！我有看懂了🙏🏻

spchick

很強，我總覺得我什麼也沒說

Luna

有的！最後有寫到0.049反而就看得懂了xd
（高三是數乙哈哈哈感覺我選錯先修課了，好難）

spchick

懂了就好
這部分是極限這單元內最燒腦的，而且與上下章節沒有連貫
所以如果不是數學系什麼的，只要理解就好，不用去深入證明
而且會預習超強的，不像我考後都在廢
順帶一提，推「交大莊重微積分」，內容不會太多又講很好

Luna

沒有沒有🥺因為八月學校方要考試驗收⋯
好的！謝謝學長🙏🏻