Question

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数列、漸化式の問題です。

P2の計算方法についてですが、
p1*(1/5)+(1-p)*(2/5)となる意味がわかりません。
私は第二項目について、ちなみに思った理由は2か５が出る確率が2/5で、1か4が出る確率も2/5なので、(1-p)*(2/5)×2 かなと思ったのですが、どうして違うのか教えていただきたいです。

伯     1から5までの数字が書かれたカードが名] 枚ずっへョ 2   1
る. この中から 1 枚のカードを取り呈し. 0

と記録して. もとに戻すという操作をくり、
っ       語               く り 反 計 人    。 来
の列について, 最初のヵ個の数字の和を の
る確率を かみ, とする.             剖つた余りが0でぁ

(1) か, がz を求めよ.        (2)
の+ュを  源の)    *
(3) が を求めよ.                            0mの式で表せ.
(関西大・改

                                                                                                                                                                                                                                                                  
   
   
  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(e+回目までの利
は ヵ回目のときの       13 の倍数ーー 3が出る
汰態から計算でき る.                 カ                          |
着れ図をかいて考える.                 な5」        の
2拉              3の倍穫 (全り1) 2か5が出るっ 牙
でない | (余り 2) 1か4が出る一
のヵ+

                                              

2
1ーヵのX二

関 () 放は。 1回目が 3 のときの確率であるから, かご計
2 回目までの和が 3 の倍数になるには, 1 回目が3 の tk 凍
人数のとき。 2 回目は 3 が出ればよい。 1回卓が3の悦 。信可のfmが3の1

数でないとき, 3 で割った余りが 1 のときは2か5, 》 |なるのは,
出ればよい. つまり, | 1四目 2 回|

で割った余りが 2 のときは1か4が            2か、
5枚のうちの 2 枚が出ればより*・          5                ut か
/                9       3っ3

 

を

こム         *Y              寺   了   6織

Answer 1

Mゲスト

(2/5)×2だと2or5がでて、かつ、1or4がでる確率になってしまいます。図にあるように

(1)1回目で3が出た時(p1)
この条件の元でさらに3が出る ×1/5

(2)1回目で3が出なかった時(1-p1)
この条件の元で
(ア) 2or5がでる ×2/5

(イ) 1or4がでる ×2/5

の、どちらか、がおこり (1)と(2)は別々の事象なので

p2=p1×(1/5)+(1-p1)×2/5になります。