Question

Guest

数3の積分です。この問題で求める回転体の体積は、V1−V2になるのはなんでですか？😭
半円を一回転したものなら、V1+V2になると思ったのですが、、、

+(y 0 <*Wのきわci識

 

 

 

 

Seowefot-間
ME
避較 半円ー61//ーデ        0 )

をァ軸のまわりに1回転してで

きる回転体の体積を ,」 とする。

また, 半円 ッニ2ーア7パー     |
を*軸のまわりに1回転してで    ct
きる回転体の体積を レ。 とする。   和博 -
このとき, 求める回転体の体積                  (
は, ア」 から了。 を引いたものである。
選妥で                                 |

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

必三MI 6

 

roes こ

Answer 1

やっすー

V1+V2で計算してしまうと、ドーナツ型🍩でなく、中身の詰まった立体を考えることになってしまいます。それに中の部分が重複して体積カウントされてしまいます。

哲治

円形のドーナツだから体積は積分しなくても、πr^2❎️2πbで求まりますけどね。
回転半径の基準として重心bをとればいいんで。
検算の参考にしてください。