Question

や

どうしてイウエはこうなるのでしょうか？
回答を見てもわかりません

a,b を実数の定数とする。f(x)=x+ax+bとし
D = -4a3-2762
と定める。方程式 f(x)=0の解とDの関係について考えよう。
(1) f(x) の導関数 f(x) とすると
小
f'(x) = ア
|x2+a
大
X
大
であるから,方程式f'(x)=0について
dd
異なる二つの実数解をもつための必要十分条件は
イ
重解を一つもつための必要十分条件はCargol010.
ウ
である。
実数解をもたないための必要十分条件はacO I
(TS orgol+as
as orgol
イ
~
I
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
a²-4600201 +20 a²-46=0
a²-4b<0
(3) a> o
a = 0
⑤
a<0
6 b>0
D
TS716=0≠
8 b<0

(1) f(x)=x3+ax+bより
f'(x) =3x2+α
であり、f'(x)=0のとき
x2= =-
x² = -x-6
a
3
であるから, 方程式f'(x)=0について 異なる二つの実数解をもつための必要
十分条件は
-1>0
a< 0
10
重解を一つもつための必要十分条件は
-=
- 2 = 0
3
a=0
⑤
④
である。
実数解をもたないための必要十分条件は
a
<0
3
a> o
4080 (2) 10)
③
......

Answer 1

盥産業

僕の解釈があっていれば、今回はf’(x)=0すなわち
3x^2+a=0の解の個数について考えればいいということだと思います
写真の通り　x^2=-(a/3)とすると、
これはy=x^2とy=-(a/3)の交点の個数を調べることが解の個数を調べることと同義で、あとはグラフを書けばわかる通り、
-(a/3)が正か負か0かで場合分けできます。