✨ Jawaban Terbaik ✨
参考です
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t=tan(x/2) のとき、
x/2=θとすると、tanθ=t、x=2θ
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sin(x)
【x=2θ】
=sin(2θ)
【2倍角の公式】
=2sinθcosθ
【sinθ=cosθ×tanθ】
=2cos²θtanθ
【tan²θ+1=1/cos²θより、cos²θ=1/{tan²θ+1}】
=[2/{1+tan²θ}]tanθ
【整理して】
=2tanθ/{1+tan²θ}
【tanθ=tan(x/2)=t】
=2t/{1+t²}
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cos(x)
【x=2θ】
=cos(2θ)
【2倍角の公式】
=cos²θーsin²θ
【tanθ=sinθ/cosθ より、sinθ=cosθ・tanθ】
=cos²θーcos²θ・tan²θ
【cos²θでくくり】
=cos²θ{1-tan²θ}
【tan²θ+1=1/cos²θより、cos²θ=1/{tan²θ+1}】
=[1/{tan²θ+1}]・{1-tan²θ}
【整理】
={1-tan²θ}/{tan²θ+1}]
【tanθ=tan(x/2)=t】
={1-t²}/{1+t²}
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細かくありがとうございます!
参考になりました!!