Question

マッハ

教えてください！

課題

x 軸上を運動する物体がある。 時刻t における位置を x() とし、速度を v() とする

。 物体の運動を観察して各時刻の位置・ 速度を記録し、横軸に x。 縦軸に v を取ったグラフ
を描く。数値は、SI 単位系の適切な単位によって表されている。

(1)

(2)

(3)

このグラフが、半径 1 の円となったとする。に0 の物体の運動がグラフ上の京
AxW=(0.1) で表されたとする。 その後、点B(xy)=(1.0)、 点C(xW=(0-1)。 県
D(xW=(1.0) はどの順番で記録されるか。 ( ヒント : 作度の正負と位置の関係は
?)

( 1 ) の場合に、x) を求めよ。 ( ヒント : 円の式を v=.… の形に表すことで「x⑩
に関する微分方程式を立てる。 )

このグラフが、v=1 という放物線の一部になったとする。に0 に物体はx0 の位
置にいたとする。時刻 -e<t<e の播囲で運動を考えるとき、グラフは放物線のどの
部分になるか、x の値の範囲を求めよ。