Question

有村架純ファン

教えてほしいです

澤習課題5 (提出期限 :  2020/6/4 8.00)還

固定された半径の滑らかな球の頂上に質量の質点を置き語補
速0で球面上を滑らせる.                                                          半
(1) 質点が球面上で, 球の中心からの高さがヵとなったときの球
さを求めよ.                     3
(2) このとき質点にはたらく垂直抗力の大きさを求めま』

⑬) 質点が球面を離れる朋間の高さを求めよ.

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

理系の人

(1)
始状態→高さh
でエネルギー保存の式(重力ポテンシャルの基準を球の中心におく)
mga=mgh+1/2mv^2...①
を解いて
v=〇〇
(2)
円運動の向心方向運動方程式を立てて
m v^2/a =-N+mg*h/a...②
①②の連立方程式をNについて解けば
N=〇〇
(3)
「質点が球面を離れる」を「垂直抗力が0になる」
と読み換えると、
(2)で出したNに0を代入した等式を
hについて解けば求まる。
h=〇〇

明日テストなので計算はパスしますごめんなさい🙏
解が欲しければ返信をお願いします

有村架純ファン

テストで申し訳ないのですが、あってているか確認してほしいです。。。

理系の人

ごめんなさい、返信遅れました…！
(3)は符号が違いますね…
「hが負になることはあり得ない」と考えられたら良かったかもしれません。

あと、もう提出済みかとは思われますが、(2)の解説を致します。
写真のように考えると良いでしょう。

理系の人

あと、ひとつとても大事なアドバイスをします。
力学で物体の運動を考えるときは、
「平面図を書く(3Dの図を描かない)」ことが大事です。
なぜなら、「3Dで物体の運動を捉える」なんて人間には不可能だからです。

力学で立体の問題が出てきたら、
必ず、どこかの断面図で考えるようにしましょう。

例えば上の解説では、球が運動する面について図を描きました。