Question

丸山丸

x=2、ｙ=3として解いたんですけど、答えが865になったのですが、これは間違いですか？
答えは絶対949になりますか？

(uanr@罰ororrow

1 次不定方程式の整数解の利用
条件から cx十6y三c の形

 

条件を満たす自然数は, 整数, を用いて。 12々十1。 7y二4 と 2 通りに表される。

                                                                                                                                                                                                                                                                       

そこで, まず方程式 12x二1ニ7y二4 の整数解を求め、 それから題意の自然を

求める。

 

(着蘭

求める自然数をヵ とすると, ヵ はァ, ッを整数として, 次のよう
に表される。
72三12ヶ十1.,   2三7y十4

 

 

 

 

   
  
 
 
 
 
 
 
 
 
   

よって      12*二1=7y十4
すなわち     12*-7yテ3 …… ①⑪
え三3。 y三5 は, 12ァ一7yー1 の整数解の 1 つであるか
12・3一7・5ニ1

| に 3 を掛けると
Es  員280 715三3 …… ②

蓄計9) 7(ッー15)王0

7(ッー15) Oc ③

るから, ③ を満たす整数々は

なわち ァニ7ん十9 (んは整数)

中1ー12(7を十9)二184を十109
なるのは, 84ん109ミ999 を満たす
還その値は ん=10

崩iTnn_n4n

 

年 Zをので割った商を6
余りをヶとすると
g三69十

へを まず,① の右辺を1 とし
た方程式 12ァー7yニ1
の整数解を求める。

を / を求めるためには
区  ッの一方がポまれ

よい。
で 84を1093999 か

一次不定方程式

Answer 1

池畔

最大の数なので、解答の方が数が大きいので、949が正しいです