Question

hana

〰の考え方がわかりません。教えてください。

101" の下位 5 桁を求めよ。
29" を 900 で割った余りを求めよ。

 

@@@@の|
|

es
z@賠ororrow

まともに計算するのは大変。
して, 二項定理を利用する。….罰
⑪ 101"=Q00+1)の=+107W 。(② 2 “=(-1+30)『

  

 

 

() 各項に含まれる 10" に着目し, 下位 5 桁に関    あ
⑰) 30'=900 であるから 30" を作り出す。             を考える。

(0) 101の=(100+1)m=ニG+109上 レーん 1 わりちの4
=1+iwCur107二joCar107二joCar107二Cr10 直下二10計
=1+jwCir107寺joCx10二10*(GoCaTieCr107す……+10%)

こら       ieCs寺imCr107寺……二10 とおくとは自然数で
1 10000二49500000+10'7
=10001+49500000二102
=10001十10*(495十10Z)                      耳     .
10*495二10Z) の下位 5 桁はすべて 0 である。           : 1終生
- よって. 101% の下位5桁は 。 10001            A

二項定理

Answer 1

ruu

それ以降の項は10^6乗以上の数になるのでどれだけ足しても下5桁には関係ないからだと思います

ちなみに、mCn (m.nは0位上の整数)は常に整数なので