Question

まなほ

この証明は何の公式を使って証明しているのですか？教えてください。お願いします。

牧人能 てァ 代迷
分可能と連続           て

関数 /(*) がャーo で微分可能ならば、ァ=Zで連続であろ」

。 証明 関数 7(x) がャ6 で微分可能であるから, (の) が存在して
imの⑦-7(の]=mm] 90ニ人 .
えーの

メーの                                 っの

*-のに/の-0=o

ょって      im7⑦)=ニの)
ゆえに, 7(x) は xo で連続である。     6

kWと

Answer 1

バンダースナッチ

一点微分可能を強調する時にlim[x→a](f(x)-f(a))/(x-a)はよく定義として用いられますね。あと、微分係数のみを求める場合はこっちの方が楽だったりします

まなほ

そうなんですね！ありがとうございます

Answer 2

エルゼ

微分の定義ですかね

まなほ

hがなくないですか？

冒昧

横槍失礼。
正確には微分係数の定義に似ている(同じ)式があります。

あやめ

微分の定義ではありません。関数の連続の定義より移項してそこからは教科書のやり方です。

まなほ

分かりました!
ありがとうございます

エルゼ

ありがとうございます

そう、多分定義が十分に理解できてないのかと思います。。

微分するというのはある点の傾きを求める作業です。

エルゼ

微分の定義はしっかり抑えておいてください！
これからも必要になります。

2枚の写真にまとめたつもりですが、わからないとこがあればおっしゃってください〜

まなほ

皆さん、ありがとうございました!!