Question

S

積分です。
どうして鉛筆で引いたところの形が生まれるのか分かりません。　初学者なので初歩からご教授くださいm(_ _)m

ーーーーーーーーーグーー

尋                                     尋
過 cos*のsinの9ニー8 26 ^cos*の(cosの"9

数学3

Answer 1

にゃんこ

これは俗に言う微分系の接触というもので

∫ {𝑓(𝑥)}ᵅ𝑓'(𝑥) 𝑑𝑥= {𝑓(𝑥)}ᵅ⁺¹/(α+1) +𝐶

というとのがあります

鉛筆で引いたところの式の前後関係は

sinθ=-(cosθ)'

を使っているだけです
ではなぜこのように式変形するのかと言うと

この演算を逆から考えたときにcos³θを微分するときはcos³θを合成関数と見て
𝑡=cosθ と置換して微分しますよね
そのとき
(cos³θ)'=(𝑡³)'·(cosθ)'
と表せますから
そのように式が変形できるわけです