2進法について、どなたか教えてください。教科書読んでもわかりませんでした…

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sekitar 5 tahun yang lalu

例を見た方がはやいので見て納得してしてみてください。

十進法→二進法に直すと
0→0
1→1
2→10
3→11
4→100
5→101
6→110
7→111
8→1000
9→1001
10→1010
11→1011
12→1100
13→1101
14→1110
15→1111
16→10000
となります。

タングリスニル sekitar 5 tahun yang lalu

この表記について説明する前に、
十進法について確認しましょう。

十進法で12345という数は
一の位が5
十の位が4
百の位が3
千の位が2
一万の位が1
といった感じに見ることができ、
1×5
+10×4
+100×3
+1000×2
+10000×1 =12345
と表していました。
この一、十、百、千、一万というのは
10の累乗で表せる数です。
10⁰、10¹、10²、10³、10⁴といった感じに。
(10⁰=1になる事は、数Ⅱの指数、対数を扱う際に習います。とりあえずそういうものだとして受け入れてください。既に習っていたらすみません。)

二進法ではこれが
2⁴の位(→つまり16の位ですね)
2³の位(→つまり8の位ですね)
2²の位(→つまり4の位ですね)
2¹の位(→つまり2の位ですね)
2⁰の位(→つまり1の位ですね)
になります。

このことから
二進法で表した1111という数は
2³の位が1
2²の位が1
2¹の位が1
2⁰の位が1なので
十進法に直すと
1×1
+2×1
+4×1
+8×1 =15
となるわけです。
他の数字も同じように計算しています。

三進法、四進法、……もルールは同じです。
三進法は3⁰、3¹、3²、……で数を表しており、
四進法は4⁰、4¹、4²、……で数を表しています。

もしよろしければ
試しに、二進法で表した11011は十進法ではいくつになるか考えてみましょう。
また、三進法で210は十進法ではいくつになるか考えてみましょう。
(考えるのが面倒であれば、答えなくても大丈夫です。答えてくだされば、合っているかどうか、またお教えします。)