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関係代名詞は名の通り後置修飾における"名詞"の扱いをします。ゆえに関係代名詞が入る場合修飾句は不完全な文になるはずです。
主格の関係代名詞ならば主語が抜けていたり、目的格ならば目的語が抜けてきたり。
関係副詞は同様に"副詞"としての扱いになりますので、文の成分に絡んでこないので関係副詞が入る場合は修飾句は完全な文となります。
今回の場合はvisitの目的語が抜けていることがわかります。
つまり、()以下が不完全な文になります。
ゆえに関係副詞は用いることができず、選択肢の中でえらぶことができるのはthatとなります。
なるほど!分かりやすい説明ありがとうございましたぺこり